【问题】一、函数的定义是什么？如何理解函数的定义？ 难易度：★★★★关键词：函数的定义 答案：函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y
，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的
数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．【举一反三】典题：
一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如图所示（这些圆的圆心相同）．（1）在这个变化过程中，自变量是 ?
，因变量是 ．（2）如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是 ．（3）当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了 cm
2．思路导引： 根据函数的定义：函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应来解答．标准答案：解：（1）自变量是
圆的半径，因变量是圆的面积（或周长）；（2）根据圆的面积公式，如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是s=πr2；（3）
当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了24πcm2． |
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