8.6一元二次方程的应用(1)鲁教版八年级数学下册解：设小明设计方案中，小路宽为 。１６ｍ１２ｍ 在一块长16m、宽12m的矩
形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。 小明说：我的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都
相等。通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m . 你认为小明的结果对吗？你能列出方程么？ 整理解得因为因此不合题意，
故舍去。答：小路的宽为２米。数学与生活 小亮说:我设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同。 你能帮
小亮求出图中的x吗？ 你有其它设计方案吗？重 组 不合题意，舍去答：小亮设计方案中的x约等于5.5。 在一块长16m、宽12m
的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。你能给出设计方案吗? 自主探索解：设扇形半径为列一元二次方程解
决实际问题的步骤： 审设列解验答注意：一是检验根是否满足方程;二是检验根是否符合实际问题的要求．在列一元二次方程解决实际题时，要
对根进行检验: 对于本节课的花园设计问题，小颖的设计方案如图所示，你能帮她求出图中的小路的宽吗？ 16m12mxxxx解得因为不
合题意，故舍去。因此答：图中ｘ为４。解：设小路的宽为xm巩固练习、拓展知识在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并
使花园所占面积为矩形土地面积的一半。你能求出下图中的x吗？ 其它方案：开阔思路1、在一幅长90m、宽40m的风景画的四周外围镶上一
条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图的72%，那么金色纸边的宽应该是多少?2、将一块正方形铁皮的四角
各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子的容积是400 cm3 ，求原铁皮的边长。做一做： 3、某农场要建一
个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m。（1）鸡场的面积能达到180 吗？（2）鸡场的面积
能达到200 吗?如果能，请你给出方案；如果不能，请说明理由。源于生活,服务于生活解：设鸡场的一边（垂直于墙的一边）为x m。
根据题意，得x·(40-2x)=180整理，得x2-20x+90=0＞25所以，x2不符合题意，舍去。所以鸡场的面积能达到180m
2当 时，本节课你的收获有哪些？小 结 列一元二次方程解决
实际问题的步骤，即审、设、列、解、验、答． 注意：在列一元二次方程解应用题时，要对根进行检验，一是检验根是否满足方程，二是检验根是
否符合实际问题的要求．归纳小结、反思提高拓展题 1. 有一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形，
要使这两个正方形的面积之和等于17 ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ 2.学校课外生物小组的实验园地是一块长
35米，宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵的三条等宽的小道，要使种植面积为600平方米，求小道的宽 . ３
５２０一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法——即方程的思想.结束寄语祝你成功！ |
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