课题名：4.1 认识三角形（第3课时）设计：陈锦辉 广东省清远市阳山黎埠中学 讲解：陈锦辉 阳山黎埠中学 1 、三角形的定义是什
么，它的边角有什么关系？ 2 、什么是线段的中点，如何确定线段的中点复习回顾： 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点
的线段，叫做这个三角形的中线（median） ．如图 4-16，AE 是△ABC 的 BC 边上的中线．BE=EC图4?16BAC
新知探究：议一议（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．（2）钝角三角形和直角三
角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．三角形的三条中线交于一点. 这点称为三角形的重心.新知明晰：
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图 4-17，AD
是△ABC 的一条角平分线．BACD∠1=∠2 12做一做每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．（1）你能分别画
出这三个三角形的三条角平分线 吗？（2）你能用折纸的办法得到它们吗？（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎 样的位置关系
？将你的结果与同伴进行交流．三角形的三条角平分线交于同一点.新知明晰：1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC= ∠B
AD；2、AE是ΔABC的中线（如图），那么那么BC= BE。ADCBABCE新知运用：3、有一个三边均不等长的三角形，若在此
三角形内找一点O，使得△OAB、△OAC、△OBC的面积相等。判断下列作法哪个正确？( ) A.做中线AD,再取AD的中点O
B.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点O C.分别作高线AD、DE,再取两高线交点O D.分别作 A 、 B的角平分
线，再取此两角平分线的交点O∠∠4、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的
周长.ADBC 5、如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°, AD是△ABC的一条角平分线 求∠ADB的度
数。总结反思：通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决的问题吗？ |
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