4.1认识三角形 第二课时
一选择题1．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．1
2．小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接），还需在下列4根木棒中选取（ ）
A．4cm长的木棒 B．5cm长的木棒 C．20cm长的木棒 D．25cm长的木棒
3．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm
4．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．5 B．6 C．11 D．16
5．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框（形状不限），不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二填空题6．若三角形三条边长分别是1，a，5（其中a为整数），则a的取值为 ．
7．己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是 ．
8．在ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是 ．
三解答题9．如图，已知ABC．
（1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是 ；
（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DEAC，交BA的延长线于点E，若E=55°，ACD=125°，求B的度数．
10．已知三角形三条边分别为a4，a5，a6，求a的取值范围．
11．a，b，c分别为ABC的三边，且满足ab=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．
（1）求c的取值范围；
（2）若ABC的周长为18，求c的值．
12．一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12，这样的三角形共有多少个？
参考答案一选择题（共5小题）
1．D；2．C；3．D；4．C；5．D；二填空题（共3小题）
6．5；
7．6y＜10；
8．3x＜11；三解答题（共4小题）
9．】（1）1BC＜9；
（2）ACD=125°，
ACB=180°﹣ACD=55°，
DE∥AC，
BDE=∠ACB=55°．
E=55°，
B=180°﹣E﹣BDE=180°﹣55°﹣55°=70°．
1【解答】解：由题意得：，
解得：a﹣3
11．【解答】解：（1）a，b，c分别为ABC的三边，ab=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6，
，
解得：1c＜6；
（2）ABC的周长为18，ab=3c﹣2，
a+b+c=4c﹣2=18，
解得c=5．12．【解答】解：设 ab＜c，则ab+c＞2c，即 2c12，所以 c6．
因为a，b，c 都是正整数，所以若c=3，则其他两边必然为a=1，b=2．
由于12=3，即 ab=c，故线段a，b，c不可能组成三角形．
当然c 更不可能为1或2，因而有4c＜6．
当c=4时，a=2，b=3，不符合条件；
当c=5时，a=3，b=4，符合条件．
于是符合条件的三角形共有1个．
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