第4课时 三角形的高线1.认识三角形的高线.2.会准确画出三角形的高线.自学指导 阅读课本P89~90，完成下列问题.知识探究1.三角形
的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图，线段AM是BC边上的
高.∵ AM是BC边上的高∴AM⊥BC2.准备一个锐角三角形纸片（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？（2）这
三条高之间有怎样的位置关系呢？结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部 .3.画出一个直角三角形和一个钝角三角形.（1）画出直角三角
形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它
们所在的直线 交于一点吗？结论：1.直角三角形的三条高交于直角顶点处.2.钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部
.自学反馈1.如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，以下作法正确的是（ A ） 2.不一定在三角形内部的是（ C ） A.
三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上都不对[活动1 小组讨论例 如图，在△
ABC中，∠BAC=80°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线.（1）求∠DAE的度数；（2）指出AD是哪几个三
角形的高.解：（1）因为∠BAC=80°，AE是∠BAC的平分线，所以∠CAE=40°． 因为AD⊥BC，∠C=60°，所以∠CA
D=30°．所以∠DAE=10°． （2）△ABC、△ABE、△AED、△ACD、△ACE、△ABD．活动2 跟踪训练1.如图，A
C⊥BC，CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为C,D,E，则下列说法不正确的是（C ） A.AC是△ABC的高B.DE是△BCD
的高 C.DE是△ABE的高 D.AD是△ACD的高 2.如果一个三角形的三条高的交点恰好是这
个三角形的一个顶点，那么这个三角形是 直角三角形.3.如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．（1）试说明CD是△ABC的
高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．解：（1）因为∠ACB=90°，所以∠A+∠B=90°．因为∠1=∠B，
所以∠A+∠1=90°．所以∠ADC=90°，所以CD是△ABC的高．（2）因为∠ACB=90°，AC=8，BC=6，所以△ABC
的面积为24．因为AB=10，CD是高，所以CD=4.8．活动3 课堂小结[本节课有何收获？小结：（1）锐角三角形的三条高在三角形
的 内部 且交于一点. （2）直角三角形的三条高交于 直角顶点处.（3）钝角三角形的三条高交于一点，此点在三角形的外部. |
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