【纠错必备】认识三角形 一、对三角形三边关系理解不透 例1 长度分别为4 cm，6 cm，2 cm的三条线段能否组成三角形？ 错解：因为4+
6>2，所以这三条线段能组成三角形. 剖析：三角形的三条边必须满足“任意两边之和大于第三边”，一定不要忽略“任意”二字，在具体应用
时，可采用“判断两条较短的线段之和是否大于第三条线段”的方法，当两条较短线段的和大于第三条（较长）线段时，就可断定任何两条线段的和
都大于第三条线段了. 正解：因为2+4=6，所以长度为4 cm，6 cm，2 cm的三条线段不能组成三角形. 跟踪训练1 长度分别
为5 cm，7 cm，2 cm的三条线段能否组成三角形？ 二、对三角形的“三线”理解不透 例2 下列说法正确的是【 】 A．垂直
于三角形一边的直线是三角形的高 B．过三角形一个顶点和对边中点的直线是三角形的中线 C．三角形的三条角平分线交于一点，且这点一定在
三角形的内部 D．连接三角形两边中点的线段是三角形的中线 错解：选A. 剖析：三角形的“三线”指的都是线段，因此选项A，B错误；选
项C正确；三角形的“三线”都要过三角形的一个顶点，因此选项D错误. 正解：选C. 跟踪训练2 “三角形的高是过三角形的顶点，垂直于
对边的直线”.这种说法正确吗？ 例3 如图，在△ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD＝S△ADC，则AD为△ABC的【 】
A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定 错解：选A. 剖析：有的同学看到面积就认为与高相关，故错选A.如图，作BC边上的高为
h，因为△ABD与△ACD的高h相同，又S△ABD=S△ADC，即BD·h＝CD·h，所以BD＝CD.由此可知，AD为△ABC中B
C边上的中线. 正解：选C. 跟踪训练3 如图，已知∠1=∠2，则AH必为△ABC的【 】 A．角平分线 B．中线 C．高 D．
角平分线所在的射线答案让这些错误远离你 1.不能 2.不正确 3.D |
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