三角形中最长边与周长的关系设三角形的最长边为a，周长为C，则三角形的另外两边之和为C-a，根据三角形两边之和大于第三边可得：C-a＞a，∴a
＜ ，当三角形三边差距最小时，最长边最小，此时三边相等，即a= ，∴三角形中最长边a的取值范围是：．△ABC的边长均为整数，且最大
边的边长是7，这样的三角形共有几个？分析：根据三角形的最长边与周长的关系可知：周长14＜C≤21，∴另两边之和C-7的范围是7＜C
-7≤14，另两边之和可能为8，9，10，11，12，13，14，列表求得其余两边：两边之和另两边的长最长边89101112131
477，16，25，34，47，26，35，47，36，45，57，46，57，56，67，67，7由表可知：共有16个不同的三角
形．将长为15厘米的木棒截成长为整数的三段，使他们能构成三角形的三边，有哪些不同的截法？分析：周长为15厘米的三角形，其最长边a的
取值范围是5≤a＜7.5，∴最长边a的取值为5，6或7，当最长边为5时，其余两边之和为10，此时其余两边为5，5；当最长边为6时，
其余两边之和为9，此时其余两边为6，3或5，4；当最长边为7时，其余两边之和为8，此时其余两边为7，1或6，2或5，3或4，4．∴
此三角形共有7种不同截法．练习：1.△ABC的边长均为整数，若最大边的边长为5，这样的三角形共有几个？2.用10根火柴棒围成三角形
，可以围成几个不同的三角形？用20根呢？答案：1. 9个 2. 2个，8个． |
|
