第3课时 边角边(SAS）1.掌握三角形全等的“边角边”判定方法.2.学会运用“边角边”判定方法进行简单的说理.3.了解两个三角形具备两边
和一对角相等时，不一定全等.自学指导 阅读课本P102~103，完成下列问题.知识探究1.根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条
件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？ 解：两边一角相等：（1）两边及夹角；（2）两边及其一边的对角.2.（1）两边及夹角三角形两
边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同桌画的一定全等吗？（2）以2.5cm，
3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？解：（1）我画的与同桌画的是
全等的(如图1). （2）我画的与同桌画的不一定全等（如图2）.总结：①两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等. ②三
角形全等的判定方法4：两边及其 夹角 分别 相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.通常写成下面的格式：在△ABC与△
DEF中，∴△ABC≌△DEF.自学反馈1.下列条件能判定两个三角形全等的是（ D ） A.有两条边对应相等的两个三角形 B.
有两边及一角对应相等的两个三角形 C.有三角对应相等的两个三角形 D.有两边及其夹角对应相等的两个三角形2.如图，已知DC=BC，
那么添加下列一个条件后，就能判定△ABC≌△ADC的是（ D ） A.∠BAC=∠DAC B.BC=AC
C.∠B=∠D D.∠ACB=∠ACD活动1 小组讨论例 如图，点B为AC的中点，BE=BF，∠
1=∠2，△ABE与△CBF全等吗？请说明理由.解：△ABE≌△CBF.理由如下：因为∠1=∠2，所以∠1+∠EBF=∠2+∠EB
F，即∠ABE=∠CBF.因为B是AC的中点，所以AB=CB.又因为BE=BF,所以△ABE≌△CBF.活动2 跟踪训练1.如图，
AB=AE，AC=AD，下列条件中不能使△ABC≌△AED的是（ D ）?? A.∠1=∠2??? B.B
C=ED C.∠BAC=∠EAD D.∠C=∠D?2.如图，已知AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中
的全等三角形一共有（ A ）? A.3对?? ? B.4对?C.5对???? ?D.
6对?3.如图，AD=AE，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACE，则还需添加的条件是AB=AC .?4.如图，在△ABC中，点D
为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BE=CD，BD=CF，∠B=∠C，∠A=50°，求∠EDF的度数.解：因为在△A
BC中，∠A+∠B＋∠C=180°，∠B=∠C，∠A=50°，所以∠B=∠C=（180°-∠A）=65°.在△BDE和△CFD中，
因为BE=CD，∠B=∠C，BD=CF，所以△BDE≌△CFD.所以∠BDE=∠CFD.所以∠EDF=180°-（∠BDE+∠CD
F）=180°-（180°-∠C）=∠C=65°.活动3 课堂小结本节课你都有哪些收获？ |
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