2.6 一元一次不等式组（二）思考:1、在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形? 2 、如何解不
等式组3＜2-3x＜8想一想例1、解不等式组解：解不等式①，得x>-1②①在数轴上表示它们的解集:解一元一次不等式组的步骤：求出这
个不等式组中各个不等式的解集借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集练习：例1. 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；解: 原不等式组的解集为 x >2 ；解: 原不等式组的解集为 x >-2 ；同大取大例1.
求下列不等式组的解集:解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ；解: 原不等式组的解集为 x
<-1 ；同小取小例1. 求下列不等式组的解集:解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；解: 原不等式组的解集为 -5<
x <-2 ；解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 ；大小、小大取中间例1. 求下列不等式组的解集:解: 原不等式组无解
；解: 原不等式组无解 ；解: 原不等式组无解 ；大大、小小解不了例2 解不等式组例3 当x取哪些整数时，不等式2(x+2)＜
x+5与3(x-2)+8＞2x同时成立? 答案：-8 是不等式组 解这个不等式得：- 3 < x < 2.5所以，原不等式的解集为：- 3 < x < 2.5同类练习：1、是否存在实
数x,使得 x + 3 < 5,且 x – 2 > 4 ?由x + 3 < 5 得 x < 2,由 x – 2 > 4 得 x
> 6解:所以,不存在实数x,使得 x + 3 < 5,且 x – 2 > 4 解: 由不等式组得:因为不等式组的解集为: -
1< x < 1 ,解得: a=1 , b= - 24、当 x 取哪些整数时，不等式 2(x+2)＜x+5
与3(x-2)+8＞2x同时成立?答案: x= -1, x=0小 结 1. 由几个一元一次
不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的一元一次
不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程, 叫做 解不等式组. 4. 解简单一元一次不等式组的方法： (
1) 利用数轴找几个解集的公共部分: (2) 利用规律: 同大取大；
同小取小；
大小、小大取中间； 大大、小小解不了(是空集)。 |
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