2.1不等关系
同步练习
一、单选题
1、已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（ ）
A、a﹣2＞b﹣2 B、>? C、﹣2a＞﹣2b D、3a+1＞3b+1
2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（? ）
A、5 B、4 C、3 D、2
4、若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜， 则关于x的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（ ）
A、x<- B、x>- C、x< D、x>
5、若（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则m的取值范围是（ ）
A、m＞1 B、m＜1 C、m＞0 D、m＜0
6、不等式组的其中一个解是x=0，且a＜b＜0，则这个不等式组可以是（?? ）
A、 B、 C、 D、
7、若不等式组的解集为x＞2，则a能够取的非负整数值的和是（ ）
A、6 B、-3 C、1 D、3
8、若不等式组 无解，则有（?? ）
A、b＞a B、b＜a C、b=a D、b≤a
二、填空题
9、给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是??________
10、写出一个解集为x≥2的一元一次不等式??________
11、x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为??________
12、如果不等式组有解，那么m取值范围为________
13、关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如图所示，则a=?________
14、若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜ ，则a的取值范围是________．
三、解答题
15、一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？
16、已知方程组的解满足不等式4x﹣5y＜9．求a的取值范围．
17、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：?
18、若不等式组的解集是0≤x＜1，求a、b的值．
19、如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由．
20、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．
答案解析
单选题
C 解：由3x﹣2＜x，得x＜1， 由?x≤1，得x≤4， 所以不等式组的解集为x＜1， 故选C． D 解：移项得，5x﹣2x≥9， 合并同类项得，3x≥9， 系数化为1得，x≥3， 所以，不是不等式的解集的是x=2． 故选：D． B 解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜， ∴m＜0，?=， 解得m=4n， ∴n＜0， ∴解关于x的不等式（n﹣m）x＞m+n得， （n﹣4n）x＜4n+n， ∴﹣3nx＜5n， ∵n＜0， ∴﹣3n＞0， ∴x＞﹣， 故选B． B 解：∵（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1， ∴m﹣1＜0， 解得：m＜1， 故选B B 解：∵a＜b＜0， ∴a＜0＜﹣b，b＜0＜﹣a，0＜﹣b＜﹣a A、该不等式组无解； B、不等式组的解集为a＜x＜﹣b，包括x=0； C、该不等式组无解； D、该不等式组无解； 故选：B． D 解：由不等式组?的解集为x＞2，得 a≤2． a能够取的非负整数值的和是0+1+2=3， 故选：D． D 解：∵不等式组 无解， ∴b≤a， 故选：D．
二、填空题
4 解：①a（b+c）=ab+ac是等式； ②﹣2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式； ③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式； ④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式； ⑤x2﹣2xy+y2是代数式； ⑥2x﹣3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式， 故答案为：4 x﹣2≥0 解：解集是x≥2的不等式：2x≥4或x﹣2≥0或2x+1≥x+3，答案不唯一． 故答案为x﹣2≥0． x+y2≥0 解：由x与y的平方和一定是非负数，的 x+y2≥0， 故答案为：x+y2≥0． m＜3 解：∵不等式组有解， ∴m＜x＜3 ∴m＜3 m的取值范围为m＜3． 故答案为：m＜3． -1 解：解不等式3x﹣2a≥﹣1得，x≥， ∵由数轴上不等式的解集可知x≥﹣1， ∴=﹣1， 解得a=﹣1． 故答案为：﹣1． a＜3 解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜ ， ∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变， ∴a﹣3＜0， ∴a＜3． 故答案为：a＜3．
三、解答题
解：∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45， ∴一次服用这种药的剂量在30mg～60mg之间，即30≤x≤60． 解：两个方程相加得，x=5a， 两个方程相减得，y=﹣a+5， ∵4x﹣5y＜9，∴20a﹣5（﹣a+5）＜9 ∴a＜? 解：由原不等式两边同乘以6，得 2×（2x﹣1）﹣3×（5x+1）≤6，即﹣11x﹣5≤6， 不等式两边同时加5，得﹣11x≤11， 不等式两边同时除以﹣11，得x≥﹣1． ? 解：? 由①得：x≥4﹣2a， 由②得：x＜（b+3）， 则不等式组的解集为4﹣2a≤x＜（b+3）， ∴4﹣2a=0，（b+3）=1， 解得：a=2，b=﹣1． 解：∵|x﹣2|+|x+3|≥5， ∴关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立， a≤5．
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