八年级数学·下 新课标[北师]第五 章 分式与分式方程 3 分式的加减法（第3课时）问题思考预习完成:1.分数混
合运算的运算顺序是 .?2.大胆猜一猜:分数的混合运算与分式的混合运算的运算顺序 (填“是或不是”)相同的.?3.提醒
:分式混合运算时,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,按从 到 的方向,先 ,再 .有括号要按先 ,
再 ,最后 的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行 ,注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数
时,要把“-”提到分式本身的前面.?分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点:(1)一般按分式的运算法则进行计算,但恰当地使用运算
律会使运算简便;(2)注意分子、分母可以进行因式分解的,要先分解因式,避免约分或通分时运算繁琐;(3)注意“添括号”或“去括号”有
时要变号;(4)结果要化为最简分式.(教材例5)计算:解：(教材例6)已知 =2,求
的值.解：因为 ,即x=2y,所以,原式=
. 做一做根据规划设计,某工程队准备修建一条长1120 m的盲道.由于采用新的施工方式,实际每天修
建盲道的长度比原计划增加10 m,从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m,那么(1)原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这
条盲道用了多少天?(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?〔解析〕 本题从生活实际出发,要求学生会用所学习的知识建立数学模
型,并解决实际问题.大多数学生对第一问感觉简单,但在第二问时,有些学生弄不清哪个数减哪个数.关键是没把握谁大谁小,总结时可点明:在
分子相同的情况下,且都是正数,就看分母,分母越大,分式的值越小;反之,分母越小,分式的值越大.解:(1)原计划修建这条盲道需要
天,实际修建这条盲道用了 天.(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了 天.[知识拓展] 1
.分式混合运算的技巧例1 化简〔解析〕 如果直接把括号里面的两个分式进行通分,则显得有点繁琐,如果先把 的分子进行因式分
解,再与括号里的每一项相乘,则会简便很多.解:2.运用整体思想进行计算例2 计算【解析】 若把括号内的a2 与b2作为两项处理,则
显得比较繁琐,而把-a2+b2作为一个整体进行处理,则要容易得多.解:1.化简:
的结果是 ( ) A. B.x-1 C.
D. 解析:
故选B.B2.化简:
= .?解析: =1.故填1.13.化简:
= .?解析:
.故填-2.-24.(2015·株洲中考)先化简,再求值: ,其中x=4.解:原式=
=x+2.当x=4时, 原式=x+2=6.5.计算:解： |
|
