2023年东营市初中学业水平考试模拟试题参考答案及评分标准
一．选择题（共10小题，每小题3分）
1．D．2．D．3．B．4．A．5．A．6．B．7．C．8．D．9．A．10．C．
二．填空题（共8小题，11~14每小题3分，15~18每小题4分）
11． 3y（x+3）（x﹣3） ．12． x≥ ．13． m＜ ．14．3．
15．20． 16． 或4 ．17． 1 ．18． （2，1010） ．
三．解答题（共7小题，19题第（1）题3分，第（2）题4分，20题9分、21、22、23每小题8分，24题10分，25题12分）
19．计算：
解：（1）原式＝﹣（）+×﹣﹣
＝﹣2+3+3﹣（）﹣1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分
＝
＝（﹣2+3﹣1）+0
＝0；
（2），
给分式方程两边同时乘以x（x﹣1），
得x（x﹣5）+2（x﹣1）＝x（x﹣1），
化简得﹣2x＝2，
解得x＝﹣1，
检验：把x＝﹣1代入x（x﹣1）≠0，
所以x＝﹣1是原分式方程的解．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
20．
解：（1）∵被调查的总人数为8÷0.16＝50（人），
∴a＝50×0.3＝15，b＝7÷50＝0.14，
中位数为第25、26个数据的平均数，且这两个数据都落在C组，
∴中位数落在C组，
故答案为：15，0.14，C，
补全频数分布直方图如下：
（2）估计该校3000名学生中，每天运动时间不足0.5小时的学生大约有：3000×0.16＝480（名）；
（3）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，
∴抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率为＝．
21．
解：如图，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，
∴∠CEF＝∠BFE＝90°，
∵CA⊥AM，NM⊥AM，
∴四边形AMEC和四边形AMFB均为矩形，
∴CE＝BF，ME＝AC，
∵∠1＝∠2，
∴△BFN≌△CEM（ASA），
∴NF＝EM＝31+18＝49m，
由矩形性质可知：EF＝CB＝18m，
∴MN＝NF+EM﹣EF＝49+49﹣18＝80（m）．
答：商业大厦的高MN为80m．
22．
解：（1）连接OD，如图：
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ADO，
∵AD平分∠CAB，
∴∠DAE＝∠OAD，
∴∠ADO＝∠DAE，
∴OD∥AE，
∵DE∥BC，
∴∠E＝90°，
∴∠ODE＝180°﹣∠E＝90°，
∴DE是⊙O的切线；
（2）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∵OF＝1，BF＝2，
∴OB＝3，
∴AF＝4，BA＝6．
∵DF⊥AB，
∴∠DFB＝90°，
∴∠ADB＝∠DFB，
又∵∠DBF＝∠ABD，
∴△DBF∽△ABD，
∴，
∴BD2＝BF?BA＝2×6＝12．
∴BD＝2，
∴sin∠DAB＝＝＝．
23．解：（1）由题意可得：
y＝100+×10
＝100+5（80﹣x）
＝﹣5x+500，
∴y与x的函数关系式为：y＝﹣5x+500；
（2）由题意得：
w＝（x﹣40）（﹣5x+500）
＝﹣5x2+700x﹣20000
＝﹣5（x﹣70）2+4500，
∵a＝﹣5＜0，
∴当x＝70时，w有最大利润，最大利润是4500元；
∴应降价80﹣70＝10（元）．
∴当销售单价降低10元时，每月获得的利润最大，最大利润是4500元；
（3）由题意得：﹣5（x﹣70）2+4500＝4175+200，
解得：x1＝65，x2＝75，
∵抛物线开口向下，对称轴为直线x＝70，
∴当65≤x≤75时，符合该网店要求，
而为了让顾客得到最大实惠，故x＝65．
∴当销售单价定为65元时，既符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．
24．
解：知识探究：（1）AH＝AB
证明：∵BG＝DN，∠ABG＝∠ADN＝90°，AB＝AD，
∴△ABG≌△ADN（SAS），
∴∠GAB＝∠NAD，AG＝AN，
∵∠MAN＝45°，
∴∠BAM+∠NAD＝45°，
∴∠GAB+∠BAM＝45°，
∴∠GAM＝∠MAN，
∵AM＝AM，AG＝AN，
∴△AGM≌△ANM（SAS），
∴∠ABG＝∠AMN，
∵AB⊥BM，AH⊥MH，
∴AH＝AB．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
知识应用：（2）
知识拓展：（3）如图2所示，
连接AF，过点A作AM⊥EF，
∵∠FEC＝2∠BAE，
设∠BAE＝α，则∠FEC＝2α，
∴∠BEA＝90°﹣α，
∴∠AEM＝90﹣α，
∴∠AEB＝∠AEM，
∵AB⊥BE，AM⊥EM，
∴AB＝AM＝AD，
∵AF＝AF，
∴△AMF≌△AFD（HL），
∵AB＝24，点E为BC边上的中点，
∴BE＝EC＝EM＝12，
设FM＝FD＝x，
则CF＝24﹣x，EF＝12+x，
∴122+（24﹣x）2＝（12+x）2，
解得x＝8，
∴DF＝8．
25．解：（1）将点A、B、C的坐标代入抛物线的表达式得，解得，
故抛物线的表达式为y＝﹣x2﹣2x+3；
（2）连接AC交l于点P，连接BC，则此时△PBC周长的最小，
∵△PBC周长＝BC+PC+PB＝BC+PA+CP＝BC+AC为最小，
则△PBC周长最小值＝BC+AC＝+＝3+；
（3）由抛物线的表达式知，点D（﹣1，4），
设直线AD的表达式为y＝kx+b，则，解得，
故直线AD的表达式为y＝2x+6，
设点E、F的坐标为（m，2m+6）、（m，﹣m2﹣2m+3），
S＝S△EFA+S△EFD＝×EF×OA＝×（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣6）＝﹣m2﹣4m﹣3，
∵﹣1＜0，故S有最大值为1，此时m＝2，则点E（﹣2，2）．
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