参考答案
一、选择题
题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D C A B B D C 1．D
【详解】
解： ， ，|﹣1|＝1，，
又，
，
最小的数是．
故选：D．
2．C
【详解】
解：A．2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B．和不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C．，正确；
D．，故此选项错误．
故选：C．
3．C
【详解】
解：根据计算器的知识可知答案为C，故选C．
4．D
【详解】
解：如图，先标注字母，
由题意得：
故选D．
5．C
【详解】
解：根据题意画树状图得：
共有4种等可能的结果，两个都是女孩的情况有一种，
两个都是女孩的概率是
故选：C．
6．A
【详解】
解：直线与直线交于点， 当时，， 点A的坐标为， 关于、的方程组的解是， 故选：A．
7．B
【详解】
解：扇形的弧长＝＝4π，
圆锥的底面圆的周长＝4π，
圆锥的底面圆半径＝＝2，
故选：B．
8．B
【详解】
解设人数x人，物价y钱.
解得：
故选B.
9．D
【详解】
解：∵AB=2，BC=4，四边形ABCD是矩形， 当x=6时，点P到达D点，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上， 从选项中可得只有G点符合，所以点M的位置可能是图1中的点G． 故选：D．
10．C
【详解】
、分别是正方形的两个外角的平分线，点、分别是平分线、上的点
正方形
,
，故正确；
正方形边长为2
，故错误；
又
即
，故正确；
如图，将绕点A顺时针旋转 ，得，连接GP，AB和GP相交于点H
，，，
，
，故正确；
故选：C．11．12．13．214．＜
15．-0.616．517．．
解析11．
【详解】
解：2280000用科学记数法可以表示为，
故答案为：．
12．
【详解】
．
故答案为：．
13．2
【详解】
由折线图可知睡眠够9小时的只有周五，周六两天．
故答案是：2．
14．＜
【详解】
抛物线的对称轴为直线x＝?＝?1，
当x＞?1时，y随x的增大而增大，
因为0＜x1＜x2，
所以y1＜y2，
故答案为：＜．
15．-0.6
【详解】
解：去分母得：x+x﹣3=﹣5m，
由分式方程有增根，得到x﹣3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程得：3+3﹣3=﹣5m，
解得：m=﹣0.6．
故答案为：-0.6．
16．5
【详解】
解：把A（-2，0）代入y=kx+1
得-2k+1=0，解得k=，
则直线AB的解析式为y=x+1，
当x=0时，y=x=1=1，
则B点坐标为（0，1），
如图，作CH⊥x轴于H
△ABC为等腰直角三角形，
AC=AB，∠BAC=90°，
∠BAO+∠CAH=90°，而∠BAO+∠ABO=90°，
∠ABO=∠CAH，
在△ABO和△CAH中，，
△ABO≌△CAH，
OB=AH=1，OA=CH=2，
OH=OA+AH=3，
C点坐标为（-3，2），
△ABC向右平移，
F的纵坐标与C点的纵坐标相等，
把y=2代入y=x+1得x+1=2，
解得x=2，
F点的坐标为（2，2），
点C向右平移了2-（-3）=5个单位．
故答案为5．
17．
【详解】
，，，
AB= ，
由旋转得=AB=10，
∵中点为，
=5，
连接CP，当旋转到点B、C、P三点共线时，BP最长，
BP=CB+PC=6+5=11，
故答案为: 11
18．．
【详解】
解：根据题意可知：点B1（1，2）、B2（2，1）、B3（3，）、…、Bn（n，），
B1P1＝2﹣1＝1，B2P2＝1﹣，B3P3＝，…，BnPn＝，
Sn＝AnAn+1?BnPn＝，
S1+S2+…+S20＝
＝
＝1﹣
＝．
故答案为：．
19． （2）．，
【详解】
解：原式， =， =．
【详解】
解：原式=
=
=；
，
，，
将，代入，得：
原式=．
21．（1）见解析；（2）12π
【详解】
（1）证明：连接BE，
BC是⊙O的直径，
BEC＝90°，
BE⊥AC，
又AB＝CB，
ABE＝∠CBE＝∠ABC，
∠ACD＝∠ABC，
ACD＝∠CBE，
又BCE+∠CBE＝90°，
BCE+∠ACD＝90°，
点C在⊙O上，
CD是⊙O的切线．
（2）解：∵ACB＝60°，
BOE＝120°，
BC＝12，
⊙O的半径是6，
∴S扇形BOE＝＝12π．
22．（1）9.5m；（2）可以有效救援．
【详解】
（1）如图1，过点C作CBD，垂足为F，过点A作AGCF，垂足为G，
AE⊥BD，
四边形AEFG是矩形，
∠EAG=90°，FG=AE=3.5，
CAG=30°，
AC=12，
CG=ACsin30°=12×=6，
CF=CG+FG=6+3.5=9.5(米)；
（2）如图2，过点C作CFBD，垂足为F，过点A作AGCF，垂足为G，
AEBD，
四边形AEFG是矩形，
EAG=90°，FG=AE=3.5，
CAG=60°，
AC=20，
CG=ACsin60°=20×≈17.32，
CF=CG+FG=17.32+3.5=20.82＞18；
能有效救援．
23．（1）400；（2）300人；（3）不公平，理由见解析
【详解】
解：（1）本次抽样调查的人数是：20+60+180+140=400（人）， 故答案为：400； （2）这些学生中“比较了解”人口普查知识的人数有：2000×=300（人）； （3）画树状图得： ……6分 共有12种等可能的结果，两个球颜色相同的有4种情况，两个球颜色不同的有8种情况， P（颜色相同）=，P（颜色不同）=，
游戏规则不公平．
24．（1）医用口罩2元/个，洗手液18元/瓶；（2）购买瓶洗手液，瓶酒精消毒喷雾，所花费用最少为2830元．
【详解】
（1）设医用口罩元/个，洗手液元/瓶，由题意得：
解之得：
答：医用口罩2元/个，洗手液18元/瓶；
（2）设购买洗手液瓶，则购买酒精消毒喷雾瓶，所需费用为元，由题意得：
解之得：
又
…… 6分
，
随的增大而减小
又
当时，
答：购买瓶洗手液，瓶酒精消毒喷雾，所花费用最少为2830元．
25．（1），(，0)，(，0)；（2）当时，的最大值是；（3）存在，点Q的坐标为(1，3)或(，)
【详解】
解：（1）抛物线经过点C(0，4)，
，解得，
抛物线的解析式为，
令，得，
解得，
点A，B的坐标分别为(，0)，(，0)，
故答案为：，(，0)，(，0)；
（2）B (，0)，C(0，4)，
OB=OC=4，
，
轴，轴，
，
．
又，
，
，
M (，0)，则P(，)，
设直线BC的解析式为，
，解得，
直线BC的解析式为，
点Q的坐标为(，)，
PQ=，
PQ+2PN=2PQ=，
，
当时，PQ+2PN的最大值为；
（3）存在，理由如下：
A(，0)，C(0，4)，Q(，) ()，
，，
，
当AC=CQ时，，
，
解得：(舍去)；
当AC=AQ时，，
，
解得：(舍去)；
当CQ=AQ时，，
，
解得：(舍去)；
综上所述，点Q的坐标为(1，3)或(，)．
26．（1）直角；150°；（2）见详解；（3）．
【详解】
解：（1）将绕点逆时针旋转60°，得到，连接，
则为等边三角形．
∴，
，，，
为直角三角形，
,
的度数为：．
故答案为：直角；150°．
（2）将△APC绕点C顺时针旋转60°，得到如图所示，再连接，
△ABC是等边三角形，则点与点B重合，
由旋转的性质，则，，
是等边三角形，则，
，
，，
，
，
，
是直角三角形，
，
，，
．
（3）将△PAB绕点A顺时针旋转90°，得到如图所示，
AB=AC，∠BAC=90°，则点与点C重合，
由旋转的性质，得，，，
是等腰直角三角形，
，
则点P、、B三点共线，
，，
点是PB的中点，
设，则，
由勾股定理，得
，
，
，
是等腰直角三角形，
．
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
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