二0二三年东营市初中学生学业考试数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟） 注意事项：1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷3页
为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共11页．2． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上
，考试结束，试题和答题卡一并收回．3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改
动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4． 考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题,
在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）201
7的相反数是A. B. C. D. 2017计算的结果是?A. B. C. D. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的
是A. B. C. D. 如图，，，则A. B. C. D. 某市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2016年约为20万
人次，2018年约为万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是A. B. C. D. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各
一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是A. B. C. D. 如图，在已
知的中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接?若，，则的度
数为A. B. C. D. 如图，直线与双曲线交于、两点，则当时，x的取值范围是?A. 或B. 或C. 或D. 如图，在中，，，将
绕点A逆时针旋转后得到，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是A. B. C. D. 已知：如图中，BD为的角平分线，且，E为B
D延长线上的一点，，过E作，F为垂足．下列结论：≌；；；其中正确的是A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空
题：本大题共8小题，其中11—14题每小题3分，15--18每小题4分．共28分据报道，西部地区最大的客运枢纽系统--重庆西站，一
期工程已经完成，预计在年内建成投入使用．届时，预计每年客流量可达42000000人次，将数42000000用科学记数法表示为___
___ ．因式分解：______．某高中自主招生考试只考数学和物理，数学与物理成绩按7：3计入综合成绩．已知小明数学成绩为95分，
综合成绩为92分，那么小明的物理成绩为______分．如图，中，，，，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的和AB、BC均相切，
则的半径为?．不等式组的解集为______．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把沿着AD方向向右平移，得到，
当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离等于______．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点若
，则k的值为______．18．如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于
点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2013的坐标为
. (第18题图)OAA1A2B1Bxl三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分) 计算：；先化简，再求值，其中，x满足．20 .“赏中华诗词，寻文化基因，品生活
之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得
2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数人数第1组6第2组8第3组14第4组a第5组10
请结合图表完成下列各题：求表中a的值；频数分布直方图补充完整；若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？第5组10名
同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
21.如图，AC是的直径，BC是的弦，点P是外一点，连接PB、AB，．求证：PB是的切线；连接OP，若且，的半径为，求BC的长．2
2.如图，一次函数与反比例函数的图象交于和点求这两个函数的解析式；已知直线AB交y轴于点C，点在x轴的负半轴上，若为等腰三角形，求
n的值．23.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了
第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．该商家购进的第一批衬衫是多少件？若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩
下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于不考虑其他因素，那么每件衬衫的标价至少是多少元？24.如图1，正方形ABC
D和正方形AEFG，连接DG，BE．发现当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是______；直线DG与
直线BE之间的位置关系是______．探究如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且，，证明：直线．应用在情况下，连结点
E在AB上方，若，且，，则线段DG是多少？直接写出结论25.如图，抛物线的顶点为，且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为．求
抛物线的解析式．求点B的坐标及的面积．若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点A、O、D、E为顶点的四边形为平行四边形
，请在左边的图上标出D和E的位置，再直接写出点D的坐标．答案和解析1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A
5.【答案】C6.【答案】C.7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】D11.【答案】．12.【答案】13.
【答案】8514.【答案】15.【答案】16.【答案】4或817.【答案】618.【答案】(3/2)201719.【答案】解：；，
，，原式．20.【答案】解：由题意和表格，可得，即a的值是12；补充完整的频数分布直方图如下图所示，测试成绩不低于80分为优秀，本
次测试的优秀率是：；设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，则所有的可能性为：、、、、、所以小明和小强分在一起的概率为：
．21.【答案】证明：连接OB，如图所示：是的直径，，，，，，，即，是的切线；解：的半径为，，，，，，，，又，∽，，即，．22.【
答案】解：点在反比例函数的图象上，，反比例函数解析式为，将点代入反比例函数中，得，，将点，代入一次函数中，得，，一次函数的解析式为
；由知，直线AB解析式为，，，，，，，为等腰三角形，当时，，舍或，当时，，舍或，当时，，舍，即：满足条件的n为或23【答案】解：设
该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一
批衬衫是120件．，设每件衬衫的标价为y元，依题意有，解得．答：每件衬衫的标价至少是150元．24.【答案】；；四边形ABCD与四
边形AEFG都为矩形，，，，，，∽，，，，，，，；．【解析】解：四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，，，，，在和中，，≌，，故
答案为：；如图2，延长BE交AD于G，交DG于H，由知，≌，，，，，，，，故答案为：；见答案；如图为了说明点B，E，F在同一条线上
，特意画的图形，，，在中，，，根据勾股定理得，，，，，四边形ABEG是平行四边形，，，点B，E，F在同一条直线上如图5，，在中，根
据勾股定理得，，由知，∽，，，，故答案为：．【分析】先判断出≌，进而得出，，再利用等角的余角相等即可得出结论；先利用两边对应成比例
夹角相等判断出∽，得出，再利用等角的余角相等即可得出结论；先求出BE，进而得出，即可得出四边形ABEG是平行四边形，进而得出，求出
BE，借助得出的相似，即可得出结论．此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判
定和性质，平行四边形的判定和性质，旋转的性质，判断出≌或∽是解本题的关键．25.【答案】解：设抛物线解析式为，将点代入，得：，解得
：，则抛物线解析式为；当时，，所以点B坐标为，如图1，过点B作轴于点M，过点C作轴于点N，则，，，则；如图2所示，分三种情况考虑：
当在第一象限时，若四边形为平行四边形，，抛物线对称轴为直线，横坐标为1，将代入抛物线，即；当在第二象限时，同理；当在第三象限时，若
四边形为平行四边形，此时与C重合，即；综上，点D的坐标为或或．【解析】根据顶点坐标设解析式为，将点代入求出，据此可得；作轴，作轴，先求出点B坐标为，由知，，，根据计算可得．分三种情况考虑，D在第一象限，第二象限以及第三象限，利用平行四边形的性质及坐标与图形性质求出D坐标即可．本题是二次函数的综合问题，考查了用待定系数法求二次函数的解析式，平行四边形的判定等知识点的应用，此题综合性比较强，有一定的难度，对学生提出较高的要求．注意：不要漏解，分类讨论思想的巧妙运用．第1页，共14页第2页，共14页 |
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