山东省东营市河口区2023年中考数学模拟考试试卷一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出
来，每小题3分，选错、不选或漏选均不得分.1.下列计算结果正确的是（?? ）A.??B.??C.??D.?2.以下四个标志图案是轴
对称图形的是（?? ）A.??B.??C.??D.?3.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上
，若∠1=35°，则∠2的度数为（?? ）A.?10°??????????????????????????????B.?20°??
????????????????????????????C.?25°??????????????????????????????D
.?30°4.我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表： 捐
款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（??? ）A.?13，11??????
????????????????B.?25，30??????????????????????C.?20，25???????????
???????????D.?25，205.小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（ ）?A.?7?????
?????????????????????????????B.?8????????????????????????????????
??C.?9??????????????????????????????????D.?106.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=9
0°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（ ）． A.?4
5°；?????????????????????????B.?64° ；?????????????????????????C.?7
1°；?????????????????????????D.?80°．7.黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决
策等方面，请你估算2（﹣1）的值（ ）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间8.如图，AB为半圆
的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（?? ） A.??B.?πC.?2
πD.?4π9.如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点
．设AP＝x，△OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为（?? ） ?2B.??C.?4D.
?10.如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC及AB的延长线于点F，G，H，连接HE，HC，OD
，连接CO并延长交AD于点M．则下列结论中：①FG＝2AO；②OD∥HE；③＝；④2OE2＝AH?DE；⑤GO+BH＝HC.正确结
论的个数有（ ）A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共8小题；其中11-14题每小题3分，第15-18题每小题4分，共28
分.11.东营市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2020年全市生产总值（GDP）
达2981.19亿元．该数据用科学记数法表示为________． 12.分解因式 的结果是________． 13.若关于x
的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________．14.用一个圆心角为150°，半径为
2cm的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为________．15.已知 ，且 ，则 ________；16.如图
所示，在一笔直的海岸线l上有A ． B两个观测站，已知AB=2km，从A测得船C在北偏东60°的方向，从B测得船C在北偏东30°的
方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为________km； 17.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E．F分别在边A
B．BC上，且AE=BF=1，CE．DF交于点O．下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD= ，④S△ODC
=S四边形BEOF中，正确的有________． 18.如图放置的正方形ABCD，正方形DCC1D1，正方形D1C1C2D2，…
都是边长为的正方形，点A在y轴上，点B，C，C1，C2，…，都在直线y＝x上，则D的坐标是 ，Dn的坐标是 ．三、解答题：本大题共
7小题，共62分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分。）（1）（2
020﹣π）0﹣2sin30°++（﹣）﹣3．（2）已知x是一元二次方程 的实数根，求代数式 的值；20.（本题满分8分）如图
，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点，DE⊥BC于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G． （1）
求证：DE为半圆O的切线；（2）若GE=1，BF= ，求EF的长． 21.（本题满分8分）已知反比例函数y= 的图象的一支位于
第一象限． （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的
图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．22.（本题满分8分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很
大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一
般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）．请根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，王老师一共
调查了________名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行
“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率． 23.（本题满分8分）某药厂销售部门根据市场调
研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间
存在如图所示的函数关系，其图象是函数P= （0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万
元），Q与t之间满足如下关系：Q= （1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（
单位：万元） ①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润
范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．（本题满分10分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y = x+
1与二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上． （1）二次函数的解析式；（2）证明点（－m，2m－1）不在（1）中所求的二
次函数图象上；（3）若C为线段AB的中点，过点C做CE⊥x轴于点E，CE与二次函数的图象交于D． y轴上存在点K，使K、A、D、
C为顶点的四边形是平行四边形，则点K的坐标是；25.（本题满分12分）如图1，将 纸片沿中位线 折叠，使点 的对称点 落在
边上，再将纸片分别沿等腰 和等腰 的底边上的高线 、 折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折
叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形. （1）将 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形
，则操作形成的折痕分别是线段________和________； ________.（2） 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合
矩形 ，若 ， ，求 的长；（3）如图4，梯形 纸片满足 ， ， ， ， .小明把该纸片折叠，得到叠合正方形.
请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 、 的长.答案解析部分一、选择题1.【答案】 C2.【答案】 B3.【答案】 C4.【
答案】 D5.【答案】 A6.【答案】 C7.【答案】 B8.【答案】 C9.【答案】 B 10.【答案】 B二、填空题11.【答
案】 2.98119 X 101112.【答案】 x≥3 13.【答案】?k＞﹣1且k≠0 14.【答案】5\6cm15.【答案
】 16.【答案】 17.【答案】 ①③④18.【答案】 （，+2）；（n+，n++2） 三、计算题19.【答案】原式＝1﹣2
×+2﹣8＝1﹣1+2﹣8＝2﹣8．【答案】 解：原式= ，∵ ，∴ ，∴原式= ，20.【答案】 （1）证明：如图，连接
OD， ∵AB为半圆O的直径，D为AC的中点，∴OD为△ABC的中位线．∴OD∥BC．∵DE⊥BC，∴DE⊥DO．又∵点D在圆上
，∴DE为半圆O的切线．（2）解：∵AB为半圆O的直径，∴∠AFB=90°． ∵DE⊥BC，∴∠GEB=∠GFE=90°．∵∠B
GE=∠EGF，∴△BGE∽△EGF．∴ ．∴GE2=GF?GB=GF（GF+BF）．∵GE=1，BF= ，∴GF= ．在R
t△EGF中， ．21.【答案】 （1）解：根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，则m
＞7； （2）解：∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6， ∴△OAC的面积为3．设A（x， ），则 x? =3，
解得m=13．22.【答案】 （1）20（2）解：∵C类女生：20×25%﹣2=3（名）； D类男生：20×（1﹣15%﹣50%
﹣25%）﹣1=1（名）；如图：（3）解：列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2 ，男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D
女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概
率为： ．23.【答案】 （1）解：设8＜t≤24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入，得： ，解得： ，
∴P=t+2；（2）解：①当0＜t≤8时，w=（2t+8）× =240；当8＜t≤12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+1
2t+16；当12＜t≤24时，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；②当8＜t≤12时，w=2t2+12t+16=
2（t+3）2-2，∴8＜t≤12时，w随t的增大而增大，当2（t+3）2-2=336时，解题t=10或t=-16（舍），当t=1
2时，w取得最大值，最大值为448，此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14；当12＜t≤24时
，w=-t2+42t+88=-（t-21）2+529，当t=12时，w取得最小值448，由-（t-21）2+529=513得t=1
7或t=25，∴当12＜t≤17时，448＜w≤513，此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P
的最小值为12吨，最大值为19吨．24.【答案】 （1）y= x2－x＋1（2）证明：设点（―m，2m―1）在二次函数y＝ x2
－x＋1的图象上则有：2m―1＝ m2＋m＋1 ，整理得m2―4m＋8＝0 ．∵△＝（－4）2－4×8＝－16＜0 ，∴原方程无
实根 ，∴点（―m，2m―1）不在二次函数y＝ x2－x＋1的图象上 ．（3）解：K（0，5）或（0，－3）25. 【答案】（1
）AE；GF；1：2（2）解：∵四边形EFGH是矩形，∴∠HEF=90°，∴FH= =13，由折叠的性质得：AD=FH=13；由
折叠的对称性可知：DH=NH，AH=HM，CF=FN.易得△AEH≌CGF，所以CF=AH，所以AD=DH+AH=HN+FN=FH
=13.（3）解：有3种折法，如图4、图5、图6所示：①折法1中，如图4所示：由折叠的性质得：AD=BG，AE=BE= AB=4
，CF=DF= CD=5，GM=CM，∠FMC=90°，∵四边形EFMB是叠合正方形， ∴BM=FM=4，∴GM=CM= =3
，∴AD=BG=BM-GM=1，BC=BM+CM=7；②折法2中，如图5所示：由折叠的性质得：四边形EMHG的面积= 梯形ABC
D的面积，AE=BE= AB=4，DG=NG，NH=CH，BM=FM，MN=MC，∴GH= CD=5，∵四边形EMHG是叠合正
方形，∴EM=GH=5，正方形EMHG的面积=52=25，∵∠B=90°，∴FM=BM= =3，设AD=x，则MN=FM+FN=3+x， ∵梯形ABCD的面积= （AD+BC）×8=2×25，∴AD+BC= ，∴BC= -x，∴MC=BC-BM= -x-3，∵MN=MC，∴3+x= -x-3，解得：x= ，∴AD= ，BC= - = ；③折法3中，如图6所示，作GM⊥BC于M，则E、G分别为AB、CD的中点，则AH=AE=BE=BF=4，CG= CD=5，正方形的边长EF=GF=4 ，GM=FM=4，CM= =3，∴BC=BF+FM+CM=11，FN=CF=7，DH=NH=8-7=1，∴AD=5． 1 / 1 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） |
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