秘密★启用前试卷类型：A二〇二三年东营市初中学业水平考试数 学 模 拟 试 题 （总分120分 考试时间120分钟）注意事项：1．本试
题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页．2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务
必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把
答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相
应位置上.第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项
选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1. -2020的倒数是A. B. C. D. 20202. 截
至北京时间16日7时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过205万例，.将205万用科学记数法表示为A. B.C.D. 第3题3. 如图
，李师傅将一个含角的三角板放置在一块矩形木板上，若，则的度数为（ ）．A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体，它的
俯视图是（ ） A．B． C． D．5.“端午节”前，小芳的妈妈花了100元钱在拼多多上购买了一批室内拖鞋，在“端午节”大减
价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了4元，于是又花了80元钱购买了一批同款室内拖鞋，且比上次还多了2双．若设拖鞋原价每双为x元，则可
以列出方程为A. B. C. D. 6. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正
方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A．B．C．D．7. 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心
，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接若
四边形ABEF的周长为24，，则四边形ABEF的面积是（ ）．第8题A. B. C. 18 D. 3第8题第9题第7题第7题8
. 如图，分别表示甲、乙两名选手在黄河口国际公路自行车赛中，行驶的路程千米随时间分变化的图象．下面几个结论：比赛开始24分钟时，两
人第一次相遇．这次比赛全程是10千米．比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．错误的结论有（ ）．A. B. C. D.9.
如图，是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于A. 112B. 136C. 124D. 8410. 如图，正方形ABCD中，AE
平分∠CAB,交BC于点E，过点C作CF⊥AE,交AE的延长线于点G，交AB的延长线于点F，连接BG、BD、DG，且DG交AC于点
M.给出下列结论：BE＝BF；∠CDG＝300; .其中正确的是（ ）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题 共
90分）二、填空题：（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果）11. 因
式分解 ： =___________.12. 为了打造绿色校园，学校计划购进甲、乙两种花木共180棵进行绿化，其中甲种花木每棵60
元，乙种花木每棵80元，若购买甲、乙两种花木共花费15000元，求学校购买甲、乙两种花木各多少？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，
根据题意列出的方程组为___________.13. 为积极响应国家“停课不停学号召”，河口区教育局发布了关于疫情防控期间利用钉钉
平台开展线上教学的通知，根据钉钉后台数据显示，某中学九年级七科老师4月15日在线答疑问总个数如下表： 语文数学英语物理化学道法历史
30323430282627这组数据的中位数是_________.14. 如图，D为内一点，，，，若，，则BD的长为第17题第17
题第16题第14题题题题第16题第14题第18题15. 一元一次不等式组的最大整数解是________.16. 如图，在中，，，，
点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是___________.17
. 如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，，将沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则
点D的坐标为_________.18.如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直
线y＝x于点B1．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y＝x于点B2；过点B
2作B2A3∥y轴，交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y＝x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交
直线y＝2x于点A4，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y＝x于点B4，…按照如此规律进行下去，点B2019的坐标为 ．三
、解答题：（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. [本题满分8分，第（1）题3分，第（
2）题5分] (1)．(2) 先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．20.（本题满分8分）为丰富线上课程，培养学生
的综合素质，我市某校准备成立四个活动小组：声乐，体育，舞蹈，书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查
，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：本次抽样
调查共抽查了?名学生，扇形统计图中的m值是?；请补全条形统计图；喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现优秀，现从这4人中随机
选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．21. （本题满分8分） 如图，点O为斜边
AB上的一点，以OA为半径的与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分．试判断BC与的位置关系，并说明理由；若，，求
阴影部分的面积结果保留．22. （本题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点C
，且．求此反比例函数的表达式和B点坐标；连接AO和BO，若点P在x轴上，且，求点P的坐标.23. 在东营市中小学标准化建设工程中，
某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5
万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于2
8万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.24. （本题满分10分）图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一
．小华和小芳在研究等腰直角三角形的旋转过程中，发现了下列问题：如图已知和均为等腰直角三角形，点D，E分别在线段AB，AC上，且．观
察猜想小华将绕点A逆时针旋转，连接BD，CE，如图2，当BD的延长线恰好经过点E时，的值为________，的度数为_______
_；类比探究如图小芳在小华的基础上，继续旋转，设BD的延长线交CE于点F，请求出的值及的度数，并说明理由：拓展延伸若，，当CE所在
的直线垂直于AD时，请你直接BD的长．25. （14分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴
交于C点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1) 求抛物线的解析式；(2) 求
△MCB的面积；(3) 在二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴上，试确定点P的坐标，使得PA+PC的值最小；(4) G是抛物
线上一点，H是y轴上一点，以A,B,G,H为顶点的四边形是平行四边形，试直接写出G点可能的坐标。答案和解析一、选择题（本大题共10
小题，共30分.每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分．）题号12345678910答案BCDDBAACBC二、填空题：（本
大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果）11. 12. 13．30； 14
．1 ; 15．1 ; 16．6; 17．；18．（，）三、解答题：（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明
、证明过程或演算步骤） 19. (本题满分8分）解：(3分）（1）原式…………………2分2021……………………………………………
…3分(2)原式 ，……………………………………5分解不等式组得：， ………………………6分则不等式组的整数解为、、0、1，又且
，且，，………………………………………………………………7分则原式．…………………………………………………………8分20.（本题满
分8分）解：，所以本次抽样调查共抽查了50名学生；，即；故答案为50，32；…………………………………………………………2分组的人
数为人，全条形统计图为：………………………………………4分画树状图为： 开始……………………………7分共有12种等可能的结果数，
其中所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数为8，所以所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率为． …………………8分21. （
本题满分8分）解：与相切，理由：连接OD，平分，，……………………………………………………………………1分，，…………………………
…………………………………………2分，，，，与相切；……………………………………………………………………4分连接OE，ED，，，为
等边三角形，……………………………………………………5分，，又，，，…………………………………………………………………6分，阴影部
分的面积………………………………8分22. （本题满分8分）解：一次函数的图象过点，， 点A的坐标为．……………………………………
……………1分反比例函数的图象过点，， 反比例函数的表达式为．………………………………………3分联立一次函数及反比例函数的表达式成
方程组，得：，解得：，，点B的坐标为．…………………………………………………5分当时，，解得：，点D的坐标为．，，，点P的坐标为或
．……………………………………8分23．（本题满分8分）解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得： ………………
…………………………2分解得： …………………………………………3分答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元. ……………
……………4分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，则 …………………………………………5分解得：15≤a≤17，
即a=15，16，17．……………………………………6分故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为万元；方案
二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为万元；方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为万元；所以，方案三费用最低. …
………………………………………7分即每件文具售价为9元时，最大利润为280元．………………………………8分24．（本题满分10分）
解：，45；…………………………………………………………………2分，理由如下：由题意知．．．…………………………………………………
………………3分又在等腰和等腰中，，，．∽．…………………………………………………………………5分，．……………………………………
…………6分．………………………………………………………8分或．……………………………………………………………………10分?设CE
与AD交于点G．如下图，由可知，当时，可证与、为全等的等腰直角三角形．所以，．在中，，，由勾股定理，得，所以由可知，所以．如下图，
同理得，所以由，得综上所述，BD的长为或．（本题满分12分）解：（1）∵A（-1，0），C（0，5），D（1，8）三点在抛物线y=
ax2+bx+c上，则有0=a-b+c 5=c 8=a+b+c 解方程得a=-1，b=4，c=5 …………………………………………
…2分所以抛物线解析式为y=-x2+4x+5． ……………………………………………3分 （2）∵y=-x2+4x+5 =-（x-5）（x+1） =-（x-2）2+9 ∴M（2，9），B（5，0） ……………………………………………5分 则S△MCB =15． ……………………………………………6分 （3）设过B，C两点的直线解析式是y＝kx＋b，0＝5k＋b5＝0k＋b ．解得k＝-1 ， b＝5……………………………………………8分 过B，C两点的直线解析式是y＝-x＋5，把x=2代入得y=3P点坐标是(2,3)……………………………………………9分 （4）G点坐标：（6，-7），（-6，-55）,(4,5) ………………………………………12分 第6页，共11页第5页，共11页 |
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