七年级（下）数学试卷
A卷
一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．x2x3=2x5 B．x2 x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x6 D．x6x3=x3
2．将0.00000573用科学记数法表示为（ ）
A．0.57310﹣5 B．5.7310﹣5 C．5.7310﹣6 D．0.57310﹣6
3．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x﹣y）（﹣xy）B．（﹣xy）（﹣x﹣y）
C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（xy）（﹣xy）
4．计算（a﹣b）2的结果是（ ）
A．a2﹣b2 B．a2﹣2abb2 C．a22ab﹣b2 D．a22ab+b2
5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
6．两直线被第三条直线所截，则（ ）
A．内错角相等 B．同位角相等
C．同旁内角互补 D．以上结论都不对
7星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )
A．小王去时的速度大于回家的速度
B．小王在朋友家停留了10分
C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间
D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
8．如图，ABCD，AGE=128°，HM平分EHD，
则MHD的度数是（ ）
A．46° B．23° C．26° D．24°
9设（5a3b）2=（5a﹣3b）2A，则A=（ ）
A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab
10．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°
二填空题（每小题4分，共16分）
11．若，b=（﹣1）﹣1，，则a、b、c从小到大的排列
是 ．
12．若多项式a22ka+1是一个完全平方式，则k的值是 ．
13．已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值为 ．
14．某型号汽油的数量与相应金额的关系
如图，那么这种汽油的单价为每升______元．
三计算题（共20分）
15．（20分）计算下列各题
（1）（x3）2（﹣x4）3 （2）（x5y4﹣x4y3）x3y3
（3）2mn（2mn）2﹣3n（mnm2n）（4）（2a1）2﹣（2a1）（2a﹣1）
（5）102（π﹣3.14）0﹣﹣302
四解答题（每小题6分，共18分）
16．（6分）化简求值：（x2y）2﹣（xy）（3x﹣y）﹣5y2，其中．
17．（6分）已知（x3mx+n）（x2﹣3x1）展开后的结果中不含x3、x2项．求mn的值．
18．（6分）如图，l=∠2，DEBC，ABBC，那么A=∠3吗？说明理由．
解：A=∠3，理由如下：
DE⊥BC，ABBC（已知）
DEB=∠ABC=90° （ ）
DEB+（ ）=180°
DE∥AB （ ）
1=∠A（ ）
2=∠3（ ）
l=∠2（已知）
A=∠3（ ）
19．（6分）已知xy=6，xy=5，求下列各式的值：
（1）（2）（x﹣y）2（3）x2y2
20．（10分）如图，ABDE，1=∠ACB，CAB=∠BAD，试说明ADBC．
B卷
一填空题：（每小题4分，共20分）
21．若2m=3，4n=8，则23m﹣2n3的值是 ．
22．若1与2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，1=60°，
则2= ．
23．已知x23x﹣1=0，求：x35x2+5x+18的值．
24．若a=2009x2007，b=2009x2008，c=2009x2009，则a2b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为 ．
25．如图，已知ABCD，则A、C、P的关系为 ．
．解答题（共10分）
26．（10分）已知：如图，ABCD，
求：（1）在图（1）中B+∠D=？
（2）在图（2）中B+∠E1+∠D=？
（3）在图（3）中B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1En+∠D=？
27．（10分）
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
28．（10分）如图，已知l1l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，α、β、γ之间有何数量关系请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，α、β、γ有何数量关系（只须写出结论）．
七年级（下）数学试卷
参考答案
A卷
一、选择题：（每小题只有一个正确答案，把答案填入下面表格中，每小题3分，共30分）
二．填空题（每小题4分，共16分）
11．（4分）若，b=（﹣1）﹣1，，则a、b、c从小到大的排列是 b c a ．
12．（4分）若多项式a22ka+1是一个完全平方式，则k的值是 1 ．
13．（4分）已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值为 ．
14．（4分）某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升______元．
三．计算题（共20分）
15．（20分）计算下列各题
（1）（x3）2?（﹣x4）3
（2）（x5y4﹣x4y3）x3y3
（3）2mn?（2mn）2﹣3n（mnm2n）
（4）（2a1）2﹣（2a1）（2a﹣1）
（5）102（π﹣3.14）0﹣﹣302
解：（1）（x3）2?（﹣x4）3
=x6?（﹣x12）
=﹣x18；
（2）（x5y4﹣x4y3）x3y3
=；
（3）2mn?（2mn）2﹣3n（mnm2n）
=2mn?[4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2
=2mn?（m2n2﹣3mn2）
=2m3n3﹣6m2n3；
（4）（2a1）2﹣（2a1）（2a﹣1）
=4a24a+1﹣4a21
=4a+2；
（5）102（π﹣3.14）0﹣﹣302
=100+900×1﹣900
=100900﹣900
=100．
四．解答题（每小题6分，共18分）
16．（6分）化简求值：（x2y）2﹣（xy）（3x﹣y）﹣5y2，其中．
解：（x2y）2﹣（xy）（3x﹣y）﹣5y2=x24xy+4y2﹣（3x22xy﹣y2）﹣5y2
=﹣2x22xy，
当x=﹣2，y=时，
原式=﹣2（﹣2）22×（﹣2）
=﹣8﹣2=﹣10．
17．（6分）已知（x3mx+n）（x2﹣3x1）展开后的结果中不含x3、x2项．求mn的值．
解：（x3mx+n）（x2﹣3x1）
=x5﹣3x4x3+mx3﹣3mx2mx+nx2﹣3nxn
=x5﹣3x4（1m）x3（﹣3mn）x2（m﹣3n）xn
因为展开后的结果中不含x3、x2项
所以1m=0﹣3mn=0
所以m=﹣1 n=﹣3 mn=﹣1（﹣3 ）=﹣4．
18．（6分）如图，l=∠2，DEBC，ABBC，那么A=∠3吗？说明理由．
解：A=∠3，理由如下：
DE⊥BC，ABBC（已知）
DEB=∠ABC=90° （ 垂直的定义 ）
DEB+（ ABC ）=180°
DE∥AB （ 同旁内角互补，两直线平行 ）
1=∠A（ 两直线平行，同位角相等 ）
2=∠3（ 两直线平行，内错角相等 ）
l=∠2（已知）
A=∠3（ 等量代换 ）
解：理由如下：
DE⊥BC，ABBC（已知）
DEC=∠ABC=90°（垂直的定义），
DEB+（ABC）=180O
DE∥AB（同旁内角互补相等，两直线平行），
1=∠A （两直线平行，同位角相等），
由DEBC还可得到：
2=∠3 （两直线平行，内错角相等），
又l=∠2（已知）
A=∠3 （等量代换）．
故答案为垂直的定义；ABC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换．
五．（第19题6分，第20题10分，共16分）
19．（6分）已知xy=6，xy=5，求下列各式的值：
（1）
（2）（x﹣y）2
（3）x2y2．
解：x+y=6，xy=5，
（1）；
（2）（x﹣y）2=（xy）2﹣4xy=62﹣45=16．
（3）x2y2=（xy）2﹣2xy=62﹣25=26．
20．（10分）如图，ABDE，1=∠ACB，CAB=∠BAD，试说明ADBC．
证明：AB∥DE，
BAC=∠1，
1=∠ACB，
ACB=∠BAC，
CAB=∠BAD，
ACB=∠DAC，
AD∥BC．
B卷一．填空题：（每小题4分，共20分）
21．（4分）若2m=3，4n=8，则23m﹣2n3的值是 27 ．
解：2m=3，4n=8，
23m﹣2n3=（2m）3（2n）223，
=（2m）34n×23，
=338×8，
=27．
22．（4分）1与2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，1=60°，则2= 60°或120° ．
解：如图：当α=2时，2=∠1=60°，
当β=2时，β=180°﹣60°=120°，
23．（4分）已知x23x﹣1=0，求：x35x2+5x+18的值．
解：x2+3x﹣1=0，
x2+3x=1，
x35x2+5x+18
=x（x23x）2x2+5x+18
=x+2x2+5x+18
=2（x23x）18
=2+18
=20．
24．（4分）若a=2009x2007，b=2009x2008，c=2009x2009，则a2b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为 3 ．
解：a=2009x+2007，b=2009x2008，c=2009x2009，
a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，c﹣a=2，
a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca
=（2a22b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）
=（a﹣b）2（b﹣c）2（c﹣a）2
=（11+4）
=3．
25．（4分）如图，已知ABCD，则A、C、P的关系为 A+∠C﹣P=180° ．
解：如右图所示，作PECD，
PE∥CD，
C+∠CPE=180°，
又AB∥CD，
PE∥AB，
A=∠APD，
A+∠C﹣P=180°，
26．（10分）已知：如图，ABCD，
求：（1）在图（1）中B+∠D=？
（2）在图（2）中B+∠E1+∠D=？
（3）在图（3）中B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1En+∠D=？
解：（1）AB∥CD，
B+∠D=180°．
（2）在图（2）中，过点E1作E1F1CD，则E1F1AB，
B+∠BE1F1=180°，D+∠DE1F1=180°，
B+∠BE1F1+∠DE1F1+∠D=∠B+∠BE1D+∠D=360°．
（3）在图（3）中，过点E1作E1F1CD，过点E2作E2F2CD，…，过点En作EnFnCD，
B+∠BE1F1=180°，F1E1E2+∠E1E2F2=180°，…，FnEnD+∠D=180°，
B+∠BE1E2+∠E1E2E3+…+∠En﹣2En﹣1EnEn﹣1EnDD=∠B+∠BE1F1+∠F1E1E2+∠E1E2F2+…+∠FnEnD+∠D=180°?（n1）．
27．（10分）
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
甲先出发，先出发时间为：10分钟
乙先到达终点：
先到5分钟
(2)甲速为：6÷30=0.2（km/分），
乙速为：6÷（25-10）=0.4（km/分）
(3)10
四．解答题（共10分）
28．（10分）如图，已知l1l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，α、β、γ之间有何数量关系请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，α、β、γ有何数量关系（只须写出结论）．
解：（1）如图，过点P做AC的平行线PO，
AC∥PO，
β=∠CPO，
又AC∥BD，
PO∥BD，
α=∠DPO，
α+∠β=∠γ．
（2）P在A点左边时，α﹣β=∠γ；
P在B点右边时，β﹣α=∠γ．
（提示：两小题都过P作AC的平行线）．
…………………………………………装…………………………订……………………………………线………………………………………………
甲
乙
1
2
3
4
6
5
10
15
20
25
30
x︱分
0
图10
y︱公里
y︱公里
乙
甲
6
5
3
4
2
1
y︱km
0
10
5
0
15
20
30
25
x︱分
图10
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