北师大七年级第二学期期中质量检测
(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共15小题每小题3分共45分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B D C D B C C D D D A B B C D1．计算(x)2等于()
A．x6 B．x8 C．x16 D．2x4
2．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 把0.000 000 001 (D)
A．0.1×10－8－9－8－93．下列运算正确的是()
A．a5＋a＝aa4＝a－1＝a ．－a＝a4．下列关于余角、补角的说法正确的是()
A．若∠1＋∠2＋∠3＝90则∠1、∠2、∠3互余若∠α＋∠β＋∠γ＝180则∠α、∠β、∠γ互补若∠1＋∠2＝90则∠1与∠2互补若∠90°，则∠α与∠β互余5．甲、乙两地相距50千米若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地则汽车距乙地的路程(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中常量的个数为()
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图已知直线AB、CD、EF相交于点O＝37则∠DOF＝()
A．37° B．43° C．53° D．74°
7．如图下列推(C)
A．因为∠1＝∠2所以c∥d ．因为∠3＝∠4所以c∥d因为∠1＝∠3所以a∥b ．因为∠1＝∠4所以a∥b
8下列关系式中正确的是()
A．(a＋b)＝a－2ab＋b(a－b2＝a－b(a＋b)＝a＋b(a＋b)(a－b)＝a－b9．如图描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是()
A．∠1与∠4是同位角 B．∠2与∠3是内错角与∠4是同旁内角 D．∠2与∠4是同旁内角
10．如图＝140则∠A的度数为()
A．140° B．60° C．50° D．40°[来源:Zxxk.Com]
11已知8a＝b那么m的取值为()
A．m＝4＝3 ．＝4＝1＝1＝3 ．＝2＝312．弹簧挂上物体后会伸长测得一弹簧的y(cm)与所挂重物的质量x()有下面的关系那么弹簧总长(cm)与所挂重物x()之间的关系式为()
x(kg) 0 1 2 3 4 5 6 y(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 A.y＝x＋12 ．＝0.5x＋12C．y＝0.5x＋10 ．＝x＋10.513．如图有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20那么∠2的度数是()
A．30° B．25° C．20° D．15°
14若(3x＋2y)＝(3x－2y)＋A则代数式A＝()
A．－12xy ．－24xy15．如图在△ABC中＝BC有一动点P从点A出发沿A→C→B→A匀速运动则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是()
二、填空题(本大题共5小题每小题5分共25分)16．计算(2a)的结果是8a.
17．在关系式y＝3x－1中当x由1变化到5时由2变化到14.18．已知x＝y＋4则代数式x－2xy＋y－25的值为－9.
19．如图岛在A岛的北偏东45方向在B岛的北偏西25方向则从C岛看A两岛的视角∠ACB＝70
20．按一定规律排列的一列数：2若x表示这列数中的连续三个数猜想x满足的关系式是xy＝z.
三、解答题(本大题共7小题共80分)21．(8分)先化简再求值：(x＋2)＋(2x＋1)(2x－1)－4x(x＋1)其中x＝－2.解：原式＝x＋4x＋4＋4x－1－4x－4x＝x＋3.当x＝－2时原式＝(－2)＋3＝7.22．(10分)如图已知AD∥BE＝∠E试说明：∠1＝∠2.
解：因为AD∥BE[来源:学科网]
所以∠A＝∠EBC.因为∠A＝∠E所以∠EBC＝∠E.所以DE∥AB.所以∠1＝∠2.23．(12分)小安的一张地图上有A三个城市地图上的C城市被墨污染了(如图)但知道∠BAC＝∠α＝∠β你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？(不写作法保留作图痕迹)解：
24．(8分)观察图形回答问题：
(1)设图形的周长为L梯形的个数为n试写出L与n的关系式；(2)当n＝11时图形的周长是多少？解：(1)根据图形分析可得：梯形的个数增加1个周长L增加3.故L与n的关系式为L＝5＋(n－1)×3＝3n＋2.(2)当n＝11时＝3×11＋2＝35.25．(12分)如图大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．(1)请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；(2)由(1)可得到关于a的等式利用得到的这个等式计算：4.323＋2×＋
解：(1)大正方形的面积为(a＋b)四部分的面积的和为a＋2ab＋b(2)等式为(a＋b)＝a＋2ab＋b所以4.323＋2×4.323×0.677＋0.677＝(4.323＋0.677)＝5＝25.26．(14分)王教授和孙子小强经有一天小强让爷爷先上然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分)的关系(从小强开始爬山时计时)．(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3)小强经过多长时间追上爷爷？
解：(1)由图象可知小强让爷爷先上了60米．(2)由y轴纵坐标可知山顶离山脚的距离为300米小强先爬上山顶．(3)根据图象可得小30米/分米处追上爷爷两条线段的交点的横坐标即为相遇时的时间即240÷30＝8(分钟)．所以小强用8分钟追上爷爷．27．(16分)如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分现在明明遇到了两个问题请你帮助解决：问题1：∠D＝32＝60为保证AB∥DE则∠A等于多少度？问题2：∠G之间有什么样的关系时
解：问题1：过点C作CM∥AB.因为CM∥AB所以∠ACM＝∠A.因为AB∥DE所以CM∥DE.所以∠DCM＝∠D.又因为∠ACD＝60 所以∠ACM＋∠DCM＝60 所以∠ACM＝60 －∠DCM＝60 －∠D＝60 －32 ＝28 所以∠A＝28 时AB∥DE.问题2：过点F作FN∥GP.因为FN∥GP所以∠G＋∠GFN＝180 因为GP∥HQ所以FN∥HQ.所以∠H＋∠NFH＝180 所以∠G＋∠GFH＋∠H＝∠G＋∠GFN＋∠H＋∠NFH＝180 ＋180 ＝360 所以∠G＋∠GFH＋∠H＝360 时
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