义和镇中心学校2022-2023学年度第一学期七年级数学期中考试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.C 2.D 3.D 4.C 5
.B 6.D 7.D 8.A 9.C 10.B二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题
4分，共28分．只要求填写最后结果．11.3 12.62° 13.-1 17 .180 15.20 16.35 17.-
6或-2 18.①②③④三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.(8分)解：(
1)在Rt△ABC中，由勾股定理，得a2+b2=c2，即a2+152=172，所以a=8.(2)设三个角的度数分别为2x°，3x°
，4x°，在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，所以2x+3x+4x＝180，解得x＝20.∴三个内角的度数分别为∠A＝40°
，∠B＝60°，∠C＝80°．20. (8分)解：（1）如图（1）所示，点P即为所求.（2）如图（2）所示，点Q即为所求.21.
(8分)解：在Rt△CDB中，由勾股定理，得CD2＝BC2﹣BD2＝252﹣152＝400，所以CD＝20.所以CE＝CD+DE＝
20+1.6＝21.6米.所以风筝的高度CE为21.6米．解：GE＝GF．理由如下：在△ADF与△BCE中，∵AE＝BF，∴AE+
EF＝BF+EF，∴AF＝BE.22. (8分)已知AD＝BC，∠A＝∠B，根据SAS，△ADF≌△BCE.∴∠CEB＝∠DFA，
∴GE＝GF．23. (9分)因为x﹣2的平方根是±2，所以x-2=4,所以x=6.因为2x+y+7的立方根是3，所以2x+y+7
=27,所以y=8.所以x2+y2=100,所以x2+y2的平方根±1024. (9分)解：（1）∵AB2＝12+22＝5，AC2
＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形.（2）如图所示，△A′B′C′就是
所求三角形.25. (12分)解：在△ABD和△ACE中，∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE，∠B
AC＝∠DAE＝60°，所以∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE∴∠BAD＝∠CAE.根据SAS，∴△ABD≌△ACE.∴BD＝
CE，∴AC=BC= CD+BD=CD+CE.类比探究：（1）如图②，AC= CE﹣CD.∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴A
B＝AC＝BC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，所以∠BAC+∠DAC=∠DAC+∠DEA，∴∠BAD＝∠CAE.根据SA
S，∴△ABD≌△ACE.∴BD＝CE.∴AC=BC=BD-CD=CE﹣CD．（2）如图③，数量关系：AC＝CD﹣CE． |
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