3.1用树状图或表格求概率（1）导学案
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【学习目标】
通过实验进行感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率的关系，并能用实验频率估计事件发生的概率。
能用画树状图或列表的方法求一些简单的事件的概率。
一、复习巩固
1、随机抛掷一枚质地均匀的硬币，则出现“正面朝上”的概率为__________。
2、随机抛掷一枚质地均匀的骰子，则出现点数为2的概率为 _____________。
3、一个不透光的黑色袋子中放入除颜色外均相同的2个白球和4个黑球，则从中任意抽取一个球，则抽到黑球的概率为__________。
二、自主探究
小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，3人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏规则如下：
连续抛掷2枚质地均匀的硬币，若2枚正面朝上，则小明获胜；若2枚反面朝上，则小颖获胜；若1枚正面朝上，1枚反面朝上，则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？
请你准备一枚新硬币（一角、五角、或一元），两人一组，一人抛掷另一人统计结果，然后由组长汇总正面朝上和反面朝上的次数。
组别 2枚正面朝上 2枚反面朝上 1枚正面朝上
1枚反面朝上 ① ② ③ ④ 频数 频率
通过以上大量重复试验我们发现，在一般情况下，“1枚正面朝上，1枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以这个游戏_________（公平/不公平），对__________更有利。
那么我们怎样求他们三人分别获胜的概率呢？
在上面掷硬币的试验中：
（1）掷一枚硬币可能出现哪些结果？_______它们发生的可能性是否一样？___
（2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？__ __它们发生的可能性是否一样？__ _
（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？______它们发生的可能性是否一样？______如果第一枚硬币是反面朝上，情况是否一样？_______
我们通常利用树状图或表格列出所有可能出现的结果：
第1枚硬币 第2枚硬币 所有可能出现的结果
_________ ———— ————
———— ————
开始
_________ ———— ————
———— ————
列表：
所以总共有 种结果，而且每种结果出现的可能性相同，其中，
小明获胜的结果有 种： ，所以P（小明获胜）= ；
小颖获胜的结果有 种： ，所以P（小颖获胜）= ；
小凡获胜的结果有 种： ，所以P（小凡获胜）= ；
所以P（ 获胜）> P（ 获胜）=P（ 获胜）
因此，这个游戏不公平，它对 更有利。
三、新知应用
1、小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，试用如上的树状图和列表法求出恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？
解：
从牌面数字分别为1、2、3的三张扑克牌中，有放回的随机抽两次，用树状图或列表法求两次牌面数字之和为4的概率。
四、记记你本节课的学习收获或疑惑．
五、直击中考
1、（2011?黑龙江省龙东地区）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为?1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为??????????????????（?????）???
?? ?A、 B、??? ???????C、???? ????D、
2.（2011?东莞市）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（?C?）?
A． B． C． ?D．
3.(2014年广东省中考) 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. (2015年广东省中考)老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的 卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上 的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题 20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.
(1) 补全小明同学所画的树状图；
(2) 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.
5. (2012年广东省中考) 有三张正面分别写有数字—2，—1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；
（3）化简分式；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率。
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