第章x)的顶点式、对称轴和顶点坐标。
3写出S＝－3.5x2＋7.5x的顶点式、对称轴和顶点坐标。
第二环节 探索新知
1．问题一：如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上．
(1)设长方形的一边AB＝x m，那么AD边的长度如何表示？
(2)设长方形的面积为y m2，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
解题步骤．
(1)∵BC∥AD，
∴△EBC∽△EAF．∴．
又AB＝x，BE＝40－x，
∴．∴BC＝(40－x)．
∴AD＝BC＝(40－x)＝30－x．
(2)y＝AB·AD＝x(30－x)＝－x2＋30x
＝－(x2－40x＋400－400)
＝－(x2－40x＋400)＋300
＝－(x－20)2＋300．
当x＝20时，y最大＝300．
即当x取20m时，y的值最大，最大值是300m2．
2．问题二：将问题一变式：“设AD边的长为x m，则问题会怎样呢？”
3．问题三：对问题一再变式
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.
(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？
(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?
4．问题四：
某建筑物的窗户如下图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m．当x等于多少时，窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)？此时，窗户的面积是多少？
5 归纳升华
同学们能否根据前面的例子作一下总结，解决此类问题的基本思路是什么呢？与同伴进行交流．
解决此类问题的基本思路是：
(1)理解问题；
(2)分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系；
(3)用数学的方式表示它们之间的关系；
(4)做函数求解；
(5)检验结果的合理性，拓展等．
6 课堂练习
用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?
7课时小结
本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大面积的问题，增强了应用数学知识的意识，获得了利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受了数学建模思想和数学知识的应用价值．
第三环节 课后5分钟
1正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线l向左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形重合部分面积为Scm2，解答下列问题：
(1)当t=3s时，求S的值；
(2)当5s≤t≤8s时，求S与t的函数关系式，并求S的最大值。
1
M
A
B
C
D
P
Q
R
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