2021-2022学年第二学期基础质量监测
七年级数学试题答案
一、选择题 （每题 3 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B C A A B B D
二、填空题 （每题 3 分）
11. 8 12. 57 13. 112? 14. a≤4
15. ∠A＝ ∠ B （ 答案不唯一 ） 16. 6 17.
???==13yx
18.
20221
2??????
三、 解答题 （共 66 分）
19.（ 1） 3 172 3 4xyxy?=?? +=
? ①②
解 ： 由 ①得 ： 3 17yx=?③，
将 ③代入 ②得 ： 2 3(3 17) 4+ ? =xx ，
去括号得： 2 9 51 4+ ? =xx ，
移项、合并同类项得： 11 55x= ，
解得： 5x= ，
将 5x= 代入 ③得 ： 3 5 17 2= ? ? =?y ，
∴原方程组的解为 ： 52xy=?? =?? ； ........................................................................................4 分
（ 2） 解 ： 解不等式 ①得 ： 12x?? ，
解不等式 ②得 ： 3x? ，
∴不等式 组 的解集为 1 32 x? ? ? ，
∴此不等式组的整数解为 0， 1， 2． .....................................................................................4 分
20.解： 对女生有利 . .....................................................................................1 分
理由：∵ P(女生获胜 )=34 ， P(男 生获胜 ） =12 ， 3142?
∴ 对女生有利 . 6 分
（ 2）把 数字 4 改成 3. （ 答案不唯一） 8 分
21. 证明 ： (1)∵ A DEC? =? ，
∴ //DE AB ，
∴ 180B BDE? +? =，
∵ 40B?= ，
∴ 140BDE?=； .................................................................4 分
(2)∵DF平分 ∠BDE
∴ 1 702FDE BDE? = ? =，
又 ∵ //DF AC ，
∴ 70DEC FDE? = ? =，
∴ 70A DEC? =? =． .................................................................8 分
22.解 ： （ 1） ∵ //AD BC
∴∠ CBE=∠ F
∵E 为 CD 中点
∴CE=DE
∵∠ CEB=∠ DEF
∴ BCE FDE≌ .................................................................5 分
（ 2） 由（ 1）得 BCE FDE≌
∴ DF=BC=2, EF=BE
∴ AF=AD+DF=1+2=3, E 为 BF 的中点
∵ AE⊥ BF
的
∴ AE 垂直平分 BF
∴ AB=AF=3 ..........................................................................................10 分
23.解： (1)设每台 A型机器人每天搬运货物 x吨，每台 B型机器人每天搬运货物 y吨，根据题意得：
253 2 450xyxy?=?? +=? ，解得： 10075xy=?? =? ，
则每台 A型机器人每天搬运货物 100 吨，每台 B型机器人每天搬运货物 75 吨；
.........................................................................................5 分
(2)设 A种机器人采购 m台 ， B种机器人采购 （ 20﹣ m） 台 ， 总费用为 w（ 万元 ）， 根据题意得 ： m≥10；
w＝ 3m+2.5（ 20﹣ m）＝ 0.5m+50． .................................................................8 分
∵0.5＞ 0，
∴w随着 m的 增加 而 增加 ．
∴当 m＝ 10 时 ， w有最小值 ， w最小 ＝ 0.5×10+50＝ 55． 20—10=10（ 台 ）
∴A、 B两种机器人分别采购 10 台 ， 10 台时 ， 所需费用最低 ， 最低费用是 55 万元 ．
.........................................................................................10 分
24.解 ： （ 1） ∵点 B在直线 2 :2l y x= 上
∴4=2m
∴m=2， 点 B（ 2,4）
设直线 l1的表达式为 y=kx+b，则 2k+b=4 解得 k=0.5
-6k+b=0 b=3
∴ 1 32yx=+ ..................................................................5分
（ 2） x=0时， 1 32yx=+=3，
∴点 M（ 0,3）
∴ BOM? 的面积 =0.5× 3× 2=3 ..................................................................8分
（ 3） 2n? .................................................................10 分
25. 证明：（ 1） ∵∠ BAC＝∠ DAE
∴∠ BAC-∠ BAE=∠ DAE-∠ BAE
即∠ DAB＝∠ EAC
又∵ AB＝ AC， AD＝ AE
∴⊿ DAB≌⊿ EAC
∴ BD=CE
∴ BC=BE+CE=BD+BE .................................................................4 分
（ 2）（ 1）中的结论不成立，成立的结论是 BC＝ BD﹣ BE ................................................6 分
∵∠ BAC＝∠ DAE
∴∠ BAC+∠ BAE=∠ DAE+∠ BAE
即∠ DAB＝∠ EAC
又∵ AB＝ AC， AD＝ AE
∴⊿ DAB≌⊿ EAC
∴ BD=CE
∴ BC=CE-BE=BD-BE .................................................................10 分
（ 3） BC=CD-CE .................................................................12 分
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