2021-2022 学年第二学期基础质量监测
八 年级数学试题答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C A A D B A A D
二、填空题
11. ±2 12. -2 13. √5?1 14. 867
15. 22.5° 16. 5 17. 10 18. 202132 3?（ ）
三、 解答题
19.计算 ：
（ 1） 解： 12 12 6 3 483?+
4 3 2 3 12 3= ? +
143= ； ............................................................................................3分
（ 2） ( )( ) ( )25 3 5 3 3 1+ ? ? ?
5 9 (3 2 3 1)= ? ? ? +
4 4 2 3=? ? +
8 2 3=? + ． ............................................................................................3分
20.解下列方程
（ 1） x2—7x-18=0
解 ： △= ( )7? 2?4×1×(?18)=121，
7 1212x ?= =7112? ，
所以 1 9x= ， 2 2x=? ； ............................................................................................3分
（ 2） 3x(x－ 2） =2(2－ x）
解： 3x(x－ 2） -2(2－ x） =0，
3x(x?2)+2(x?2)=0，
(x?2)(3x+2)=0，
1 23x=? ， 2 2x= ，
所以 1 23x=? ， 2 2x= .............................................................................................3分
21.解 ： ∵CD⊥ FB， AB⊥ FB，
∴CD∥AB
∴△CGE∽△AHE........................................................2分
∴CG EGAH EH=
即： C D EF FDAH FD BD? = +........................................................5分
∴ 3 1.6 22 15AH? = +
∴AH＝ 11.9........................................................ 7分
∴AB＝ AH+HB＝ AH+EF＝ 11.9+1.6＝ 13.5（ m）． ........................................................8分
22． （ 1） ( )30 5x+ ........................................................3分
（ 2） 根据题意得： ( )( )2 0 3 0 5 8 4 0xx? + =，
解得： 1 6x= 或 2 8x= ，
∴为了让顾客得到更大实惠 ， 每个挂件应降价 8元 ． ........................................................10分
23. 解 ：（ 1） ∵AF平分 ∠BAC，
∴∠DAG=∠BAF，
∵∠ADE=∠B，
∴△ADG∽△ABF； ........................................................5分
（ 2） ∵△ADG∽△ABF，
∴AD AGAB AF= ，
∵ 23ADAB= ， 6AF= ，
∴ 4ADAG AF AB= ? =，
∴GF=AF-AG=2． ........................................................10分
24.（ 1） 证明 ： ∵ //ABDC ，
∴ OAB DCA? =? ，
∵AC平分 ∠BAD，
∴ OAB DAC? =? ，
∴ DAC DCA? =? ，
∴CD AD= ，
∵AB=AD，
∴AB CD= ，
∵ //ABDC ，
∴四边形 ABCD是平行四边形 ，
又 ∵AB AD= ，
∴四边形 ABCD是菱形 ； ........................................................6分
（ 2） ∵四边形 ABCD是菱形 ， BD＝ 6， AC=8，
∴ 11 8422OA OC AC= = = ? =， BD AC⊥ ， 11 6322O B O D BD= = = ? =，
∴ 90AOB?=? ，
在 Rt AOB△ 中，根据勾股定理可知，
2 2 2 24 3 5A B O A O B= + = + =，
∴菱形的面积 118 6 2 422S AC BD= = ? ? =，
∵CE AB⊥ ，
∴菱形面积 5 24S AB CE CE= = =，
∴ 245CE= ． ........................................................12分
25.（ 1） 证明： EDF FBA? =? ，
AB CD? ∥ ，
16AB CD==，
?四边形 ABCD 是平行四边形，
90ABC? = ?，
?四边形 ABCD 是矩形； ........................................................4分
（ 2） 如图 1，过点 F 作 FG CD⊥ 于点 G，
ABCD 是矩形，
AD CD?⊥， ABCD ，
DFE BFA?△ ∽ △ ，
12EF DEAF AB? = =，
13EFAE?=，
易知 FG AD∥ ，
EGF EDA? ∽△ △ ，
13GF EFAD AE? = =，
1 43GF AD? = ? =，
CFD?△ 的面积为 11 1 6 4 3 222C D G F? ? = ? ? =； ........................................................8分
（ 3） ABCD 是矩形， E是 CD中点
90ADC?? = ?，点 O是 AC中 点， 8CE= ，
221 2 1 6 2 0AC? = + =， OE是 ADC 的中位线，
1 62OE AD? = =， 10OC= ，
90ADC? ? ?，
PCN?△ 为直角三角形分两种情况讨论：
①如图 2， 当 90CPN? = ? 时， 90DPM? = ?，
?由折叠的性质，知 ∠ ?????? =∠ ?????? = 45°，
6PE OE? = = ，
2CP CE EP? = ? =； ........................................................10分
②如图 3， 当 90PNC? = ? 时，同理可得 OP平分 DPM? ，
OE PD⊥ ， ON PM⊥ ，
6OE ON? = =，
4CN OC ON? = ? =，
PCN OCE? =? ， 90PNC OEC? = ? = ?，
PNC OEC?△ △∽ ，
PC CNOC CE?=，即 410 8PC= ，
5PC?=，
综上所述， CP的长为 2或 5........................................................12分
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