2019－2020学年第二学期期末考试
六年级数学试题
（考试时间：120分钟 分值：120分）
注意事项：
1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共7页．
2. 数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡．
3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。）
1．下列调查中，须用普查的是（ ）
A．了解我区六年级同学的视力情况
B．了解我区六年级同学课外阅读的情况
C．了解我区六年级同学今年5月20日回校报到时的校园健康“入学码”情况
D．了解我区六年级同学疫情期间参加晨练的情况
2．下列计算正确的有（ ）
①3﹣1＝﹣3；②（x2）3=x5③=2x3；④（π﹣3.14）0＝1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．新冠病毒（2019﹣nCoV）平均直径约为100nm（纳米），即0.0000001米. 0.0000001m用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.1×10﹣6m B．10×10﹣8m C．1×10﹣7m D．1×1011m
5．小明在计算时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（ ）
A． B． C． D．无法计算
6．如图，已知AB∥ED，∠ECF＝65°，则∠BAF的度数为（ ）
A．115° B．65° C．60° D．25°
第6题图 第9题图
7．若单项式﹣8xay的积为﹣2x5y6ab的值为（ ）
A．2 B．30 C．-15 D．15
8．下列各式，运算结果为的是（ ）
A．B． C． D．
9
A．时间是因变量，速度是自变量
B．从3分到8分，汽车行驶的路程是150千米
C．时间每增加1分钟，汽车的速度增加10千米/时
D．第3分钟时汽车的速度是30千米/时
第10题图
10．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上，HG⊥EF于点G，过点作GP∥AB．则下列结论：
①∠AMF与DNF是同旁内角；②∠PGM＝DNF；③∠BMN+∠GHN＝90°④∠AMG+∠CHG＝270°．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）
11．在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似用T＝10﹣来表示，根据这个关系式，当高度d的值是400时，T的值为__________．
12．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC＝5cm，BD＝2cm，则CD＝ cm．
第12题图 第14题图
13．若am?a2＝a7m的值为 ．
14．一副三角板如图摆放，过点D作DE∥AB，则∠CDE的度数为 ．
15．若x2+y2＝10，xy＝3，（x﹣y）
16．如图，射线OA的方向是北偏东20度，射线OB的方向是北偏西40度，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则射线OC的方向是北偏东 ________度．
第16题图
17．当m＝1，n＝2时，（m+n）（2-mn+n2）的值为__________.
18．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题:
计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
＝（24﹣1）（24+1）（28+1）
＝（28﹣1）（28+1）
＝（28﹣1）（28+1）
＝216﹣1
（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝ ．
三、解答题（本大题共7小题，满分62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19．（本题满分12分）
计算：
（1）（2x﹣1）2﹣（2x+5）（2x﹣5） （2）（2x2）3﹣3x2?4x4+2x8÷x2
（3）+
20．（7分）
求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；
（2）∠BOE的度数．
21．（本题满分7分）
已知x=10，y=，求的值.
22．（本题满分7分）
我市某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的社会实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调査，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数_________人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？
23．（本题满分9分）
如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
（1）若线段AB＝a，CE＝b且（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0
（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.
24．（本题满分10分）
【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式 _________．（用含a，b
【应用】请应用这个公式完成下列各题：
（1）已知4m2-n2＝12，2m+n＝4，则2m﹣n的值为 ．
（2）计算：20192﹣2020×2018．
【拓展】
计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．
25．（本题满分10分）
（1）已知，如图1，BE平分∠ABC ，∠1=∠2 ，试说明∠AED=∠C成立的理由.
下面是小鹏同学进行的说理，请你将小鹏同学的说理过程或说理根据补充完整.
解：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=① （角平分线的定义），
又因为∠1=∠2（已知） ，
所以∠2=∠3（② ）.
所以DE//BC（③ ），
所以∠AED=∠C（④ ）.
（2）如图2，如果a//b，找出图中各角之间的等量关系（找出3组即可）.要使c//d，那么需要哪两个角相等？为什么？
（图1） （图2）
六年级数学试题 第4页（共7页）
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