第2课时 菱形的判定【学习目标】1．理解并掌握菱形的定义及两种判定方法．2．会用这些判定方法进行有关的论证和计算．3．经历探索菱形判定条件的
过程，领会菱形的概念以及判定方法，发展学生主动探究的思想并了解说理的基本方法．4．培养良好的探究意识以及推理能力，感悟其应用价值；
培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．【学习重点】菱形的两个判定方法．【学习难点】判定方法的证明及运用．导学过程温故知新菱形
的定义： 2．菱形的性质：性质1：菱形的四条边都 ； 性质2：菱形的对角线 ．图13.如图1所示：在菱形ABCD中，AB=6，请回
答下列问题：(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若∠ADC=120°，求
AC的长。解：在菱形ABCD中，AB=6（1）所以：AD、DC、BC的长度都等于6（ ）（2）AC
BD（3）若∠ADC=120°，所以∠ADE= （ 棱形的轴对称性质 ）所以：DE= （棱形的性质
）在直角三角形ADE中，由勾股定理得AE=所以AC=二、创设问题情景菱形的性质：性质1：菱形的四条边都相等；性质2：菱形的对角线互
相垂直平分．把棱形的性质定理改为逆命题。逆命题1：逆命题2：（2）此两条逆命题正确吗？若正确，你能分别证明吗？三、探索棱形的判定定
理（逆命题2的证明）（逆命题1的证明）看看小明的画法：你认为他的画法正确吗？你能帮他证明吗？分析：（1）图中的四边形是平行四边形吗
？ （2）图中的四边形邻边相等吗？ （3）上面的（1）（2），满足棱形的定义了吗？证明：由作图可知： = ，
= （已知）所以：四边形ABCD是 （平行四边形的判定）又由作图可知：
= （已知）所以：平行四边形ABCD是 （棱形的定义）综上，可得：四、棱形判定定理的
应用解：由折叠与剪切可知：展开后的图形四边 ；由棱形的判定定理得：这种办法得到的四边形是 。
五、练习巩固画出4（6）厘米的线段画线段的垂直平分线在线段的垂直平分线两边截取3厘米。答题分析：利用定理1证明证明四边形AFCE是
平行四边形证明平行四边形AFCE是棱形。证明：分析：利用定理1证明证明四边形EFGH是平行四边形证明平行四边形EFGH是棱形。证明
：分析：利用定义证明证明四边形是平行四边形--两组对边分别平行的四边形是平行四边形。证明它是棱形。证明：你在本课学到了什么？课堂小
测1.如图6所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC= °，AC= cm.图62.如图7，四边
形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是?cm2．图8图73.已知，如图8，在
四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（ ）A.矩形 B.菱
形 C.等腰梯形 D.正方形图9 4. 已知：如图9，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF
，求证：(1)△ADE≌CDF； (2) ∠DEF=∠DFE. |
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