第2课时 矩形的判定【学习目标】1．会证明矩形的判定定理．2．能运用矩形的判定定理进行简单的计算与证明．3．能运用矩形的性质定理与判定定理进
行比较简单的综合推理与证明．【学习重点】理解并掌握矩形的判定方法及证明，掌握判定的应用．【学习难点】定理的证明方法及运用．导学过程
：温故知新1矩形的定义：2矩形的性质：矩形的边：矩形的角：矩形的对角线：矩形的对称性：3平行四边形的判定方法：创设问题情境解：（1
）随着∠a的变化，两条对角线的长度的变化情况是：不相等到相等再到不相等的过程。当两条对角线的长度相等时，平行四边形是矩形。由此可以
猜测：对角线相等的平行四边形是矩形。探索矩形的判定定理你能证明：对角线相等的平行四边形是矩形吗？根据命题，写出已知、求证与画出图形
，再证明。通过上面的证明，可以得到矩形的判定定理：解：（1）动手画一画：其中有一个角是直角的四边形；其中有两个角是直角的四边形；其
中有三个角是直角的四边形。通过画图与观察，可以发现：有三个角是直角的四边形是矩形。证明：有三个角是直角的四边形是矩形。根据命题，写
出已知、求证与画出图形，再证明。已知：如图四边形ABCD中 都是直角。求证：四边形ABCD是矩形画图：证
明：（1）利用同旁内角互补，两直线平行；证明四边形是平行四边形；（2）利用定义证明它是矩形。通过上面的证明；可以得到矩形的判定定理
：四：矩形判定定理得初步运用解：利用矩形判定定理1可以检查出门框是否矩形。例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△A
BO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积.分析：（1）利用矩形判定定理1判定ABCD是矩形利用勾股定理求出AD（或BC）的长
度计算矩形的面积练习巩固分析：利用定义判定它是矩形利用三角形全等，求出∠A=∠D=90度利用定义判定矩形证明：分析：1题中：利用矩
形的判定定理1证明利用对角线互相平分证明它是平行四边形利用矩形的判定定理1证明证明：2题中：利用矩形的判定定理2证明利用互补的两角
的一半是直角求出∠CBD是直角利用平行线的性质与∠CBD求∠ACB与∠ADB是直角证明：分析:过棱形的顶点作棱形对角线的平行线即可
。六、本课你有什么收获？ |
|
