正方形规律探索两例正方形知识的考查在中考试题里频频出现，这类题目常借助正方形面积，别出心裁营造思维空间，对提高大家解决问题的能力很有益处BA
CDEFGHJI例1．如图1所示，正方形ABCD中AO⊥BD于O，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，GH，HJ都垂直于AO，若已
知，则 解：由题意及正方形性质可知，，，…，，所以256图1例2． 在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图2－1
所示的几何图形．图2-1图2-2（1）请你利用这个几何图形求的值为__________．（2）请你利用图7－2，再设计一个能求的值
的几何图形．解：由图形知利用的是面积法：第一次把面积为1的正方形等分，得到，第二次把面积为的一个矩形等分得到，第三次把面积为的一个
正方形等分得到，第四次把面积为的一个等腰直角三角形等分得到，…，最后把面积为的一个等腰直角三角形的面积等分得到两个，从而易知=，由
以上过程知：首次把正方形的面积等份，以后每次均为等分上次所得的两个图形中的一个，n-1次即达到目的，如图3给出供参考，事实上，方法
还有很多，不再列举，答案如下：（1）．（2）如图3－1或如图3－2或如图3－3或如图3－4等，图形正确．[来#&%^源:@中教网]
图3－1图3－2图3－3图3－4[来#源:中教%&网~] |
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