1.3正方形的性质和判定1学习目标：1.在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，体验数学发现的过程，并得出正确的结论．2.进
一步了解平行四边形、矩形、菱形及正方形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力．3.在观察、操作、推理、归纳等探索过
程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力．4.培养学生勇于探索、团结协作交流的精神。激发学生学习的积极性与主动性。学
习重点：在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质。学习难点：正方形的性质的应用导学过程：温故知新分别说一说平行四边形
、棱形、矩形的性质。用个示意图表示它们的关系。创设问题情境，认识正方形。观察下面这些特殊的平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特
征？总结： 叫正方形。三、探索正方形的性质思考：（1）正方形是平行四边形吗？ （2）正方形是矩形吗？ （3）正方形是菱形吗？总结正
方形的性质： 边： 角：对角线：对称性：四、正方形性质定理的证明分析：（1）根据命题，画出图形、写出已知、求证。写出证明过程。提示
：证明时，关键要抓住正方形的定义以及矩形、棱形的性质。区分平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系请用下面的图表认识它们之间的关系
：正方形的性质边角对角线对称性正方形和矩形都有的性质正方形有而矩形没有的性质正方形和菱形都有的性质正方形有而菱形没有的性质正方形有
而平行四边形没有的性质六、正方形性质的应用例1 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.B
E与DF之间有怎样的关系？请说明理由.解：BE=DF,且BE⊥DF.理由如下：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=DC,∠BC
E=90°（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）.∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°.∴∠BCE=∠DCF
.又∵CE=CF，∴△BCE≌△DCF.∴BE=DF.(2)如图，延长BE交DE于点M.[来源:中教网#@~%]∵△BCE≌△D
CF.∴∠CBE=∠CDF.[来#@源^:zzstep.com~]∵∠DCF=90°.∴∠CDF+∠F=90°.∴∠CBE+∠F
=90°.∴∠BMF=90°.∴BE⊥DF.[来源:中@教网&^%]练习巩固分析：利用正方形的性质与全等三角形的判定证明证明：分
析：利用正方形的性质与勾股定理求解解：分析：利用正方形的性质与等边三角形、等腰三角形的性质求解利用正方形的性质与等边三角形性质，求
出∠ABE的度数利用正方形的性质与等边三角形性质，说明三角形ABE是等腰三角形，从而求出底角的度数解：分析：利用正方形的性质与三角
形全等的判定证明把图形简化（去掉多余线段）利用SAS证明三角形BAP与三角形ADQ全等说明：∠PBA+∠BAQ=90度，从而得证。
解：分析：对正方形的轴对称的进一步认识；可以实际折叠一下；归纳总结本课内容说一说你的收获。 |
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