1.1 菱形的性质与判定第1课时 菱形的性质【学习目标】1．理解菱形的概念，掌握菱形的性质．2．培养学生主动探究的习惯、严密的思维意识和审美
意识．3．经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法．【学习重点】理解并
掌握菱形的性质．【学习难点】形成推理的能力．导学过程一、温故知新1平行四边形有哪些性质？解：1．平行四边形的一组对边 且 ．2．平
行四边形的对角 ．3．平行四边形的对角线 。二、创设情景测量三图中平行四边形相邻两边的长度。你发现了什么共同特征？像这样，“一组邻
边相等的平行四边形叫做 ”。生活中的菱形有： 。探索棱形的性质定理 1、想一想①菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所
有性质。你能列举一些这样的性质吗？ 解：菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。②观察图形，你认为菱形还具有哪些特殊的性
质？请你与同伴交流。解：通过观察猜测：棱形的四边 、对角线 。2做一做 用菱形纸片折一折，回答下列问题
：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？菱形中有哪些相等的线段？ 你能证明这些结论吗？解：（1）通
过折叠发现：棱形是 ，它有 条对称轴；对称轴互相 。图1-1（2）棱形的四条边 。3证明棱形特有的性质定
理已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）AC⊥B
D.综上证明，可得棱形的特有定理：棱形的性质应用解：∵ 四边形ABCD是菱形 ∴ (菱形的四条边都相等) AC⊥BD （ ） OB
=OD= BD = ×6 =3（ ）在等腰三角形ABC中，∵ （已知） ∴△ABD是等边三角形 （ ） ∴AB=BD=
6 （ ） 在Rt△AOB中，由勾股定理，得 ∴∴ 你在本课有什么收获？课堂小测1．已知菱形ABCD的周长为8cm，则
菱形的边长为____cm.2．已知菱形ABCD的两条对角线AC＝10cm，BD＝24cm，则菱形ABCD的周长为____cm.3．
菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A．内角和为360°B．对角线互相垂直 C．对边平行 D．对角线互相平行4．已
知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为( )A．45°，135° B．60°，120° C．90°，90°D
．30°，150°5已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200 对角线AC，BD交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。 |
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