初三数学第二次模拟试题
(考试时间：120分钟 满分：150分)
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗．
第一部分 选择题(共18分)
一、选择题
1．下列计算正确的是( )
A． B． C．(a+b)2=a2+b2 D．
2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( )
A． B． C． D．
有实数根，那么实数m的取值范围为( )A．B．C．D．4．某几何体的三视图如图，则该几何体是( )
A．长方体 B．圆柱
C．球 D．正三棱柱
5．今年1月份，我市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是( )
日期 19 20 21 22 23 24 25 最低气温/℃ 2 4 5 3 4 6 7 A．4，4 B．5，4 C．4，3 D．4，4.5
6．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P在直线AB上方，且满足S△PAB=S矩形ABCD，则使△PAB为直角三角形的点P有( )个
A．1 B．2 C． 3 D．4
二、填空题
7．分解因式：4x2﹣16= ．
8．根据泰州市旅游局数据统计显示，今年“五一”小长假，溱湖国家湿地公园、凤城河风景区、黄桥老街等景区共接待旅游总人数133000人，这个数据用科学计数法可表示为 人．
若多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为 10．若方程的两个根分别是，则的值为 ．
11．已知圆锥的侧面积是20πcm2，母线长为5cm，则圆锥的底面圆半径为 ．
12．从、、、、0.中，任取一个数，取到无理数的概率是 ．
13．如图，G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，交AB、AC，分别于D、E两点若△ADE的周长为15，则△ABC的周长为 ．
14．如图，为⊙的直径，点在⊙上.若，则等于
第13题 第14题 第16题
，则代数式= ．
16．如图，在△ABC中，AD是高，BD=6，CD=4，，P是线段AD上一点，一机器人从点A出发沿AD以个单位/秒的速度走到P点，然后以1个单位/秒的速度沿PC走到C点，共用了t秒，则t的最小值为 ．
三、解答题
17． (1)计算(2)解不等式组18．(本题8分)为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、
C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：[来#&%^源:@中教网]
(1)本次调查的学生人数为 ；
(2)在扇形统计图中，部分所占圆心角的度数为 ；
(3)请将统计图补充完整；[中~国教%@育出版网&]
(4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名.
19．(本题8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球，其中红球个，黑球个． (1)先从袋中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出个球，将“摸出黑球”记为事件，填空：若为必然事件，则m的值为 ，若为随机事件，则m的值为 ．[来
(2)若从袋中随机摸出个球，求摸出的球恰好是个红球和个黑球的概率．
20．(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC
(1)作对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由．
21．(本题分)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，已知甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，现先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，结果甲队比乙队多筑路20天．求乙队平均每天筑路多少公里．
22．(本题分)如图，在△ABC中，AB=AC，N为BC的中点，经过A、C、N三点作，过C作的切线交AB的延长线于点P．
(1)求证：∠CAB=2∠BCP；
(2)若BC=2，sin∠BCP=，求过A、C、N三点的圆的直径．
23．(本题分)如图，在两建筑物AB、CD之间有一旗杆MN，旗杆高30米，从C点经过旗杆顶点N恰好看到建筑物AB的塔尖B点，且仰角α为60°，又从D点测得塔尖B的仰角β为45°，若旗杆底部点M为AC的中点，试分别求建筑物AB、CD的高．(结果保留根号)
24．(本题分)如图，抛物线与轴交于点，点B的坐标为(10)．(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)若 ()是轴上一点，，将点绕着点逆时针方向旋转得到点.
用含t的式子表示点的坐标；
当点恰好在该抛物线上时，求的值．
25．(本题分)在平面直角坐标系XOY中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，若P、Q为某等边三角形的两个顶点，且有一边与x轴平行(含重合)，则称P、Q互为“向善点”．图为点P、Q互为“向善点”的示意图.
已知点A的坐标为(1, )点B的坐标(m，0)
(1)在点M(－10)、S(2，0)、T(33)中与A点互 ；
(2)若A、BAB的解析式；
(3)⊙B的半径为，若⊙B上A互为“向善点”，请直接写出m
图126. (本题14分)已知：点A(n，)、B(n+1，)、C(n+2，)都在反比例函数(k＞0)的图象上，其中n为正整数．
(1)若n＝，－＝2求k的值；(2)若k＝8
①试比较＋的与2大小，并证明你的结论；
②若OA＝OC，求n的值；
(2)若，求k的最小值.
初三数学二模试题参考答案
选择题 BDCBAD
填空题
7．4(x+2)(x－2) 8． 9．6 10． 11．4cm
12． 13． 14．105° 15． 16．8
三、解答题
17．(1) (2)1
18．(1)120 (2)54° (3)略 (4)1650
19．(1)3 2 (2)
20．(1)略 (2)菱形 理由略
21．解：设甲队平均每天筑路5x公里，则乙队平均每天筑路8x公里
，x= 检验 8x=0.8
22．(1)略 (2)5
23．AB=60 CD=60—20
24．(1) 顶点坐标(－1，4)
(2)①E(t，5+t) ②t=—2
25．(1)S、T
(2)或
(3)2
26．(1)k=15
(2)①，
②n=2
(3)过A作AD⊥x轴于D，过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥x轴于F
=2，，当n=1时，k最小值=12
|
|
