初中毕业班中考（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为10分钟，满分为120分；
（2）请你将姓名等相关信息按要求填涂在答题卡上；
（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．
本大题有个小题，每小题3分，共分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.﹣0.25的倒数是（ ）
A.???????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?-4??????????????????????????????????????????D.?-5
2.立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一．某次体育课上，体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表：
成绩（m） 2.35 2.4 2.45 2.5 2.55 次数 1 1 2 5 1 ?? ）
A.?众数是2.45?????????????????????B.?平均数是2.45?????????????????????C.?中位数是2.5?????????????????????D.?方差是0.48
3.对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）.
A.?它们的有效数字与精确位数都不相同??????????????????B.?它们的有效数字与精确位数都相同 C.?它们的精确位数不相同，有效数字相同???????????????D.?它们的有效数字不相同，精确位数相同
4. 方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（?? ）
A.?有两个相等的实数根???????????????B.?有两个不相等的实数根???????????????C.?无实数根???????????????D.?两根异号
5. 下列命题中，假命题是（ ）
A.?平行四边形是中心对称图形 B.?三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 C.?对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 D.?若x2=y2 ， 则x=y
6.设点A（﹣1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣x+m上，则a与b的大小关系是（?? ）
A.?a=b??????????????????????????????????B.?a＞b??????????????????????????????????C.?a＜b??????????????????????????????????D.?无法确定
7. 如图，在正五边形 中，连接 ，则 的度数为（??? ）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
8.若t为实数，关于x的方程x2﹣4x+t﹣2=0的两个非负实数根为a、b，则代数式（a2﹣1）（b2﹣1）的最小值是（?? ）
A.?﹣15??????????????????????????????????????B.?﹣16??????????????????????????????????????C.?15??????????????????????????????????????D.?16
9.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（?? ）
A.?29°???????????????????????????????????????B.?32°???????????????????????????????????????C.?42°???????????????????????????????????????D.?58°
10. 如图，在菱形 中， ， ， 是 的中点．过点 作 ，垂足为 ．将 沿点 到点 的方向平移，得到 ．设 、 分别是 、 的中点，当点 与点 重合时，四边形 的面积为（???? ）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
二、填空题（每题3分，满分21分，将答案填在答题纸上）
11.已知2×4m×8m=216 ， m=________．
12.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝________
13.某学校要从甲、乙两支女生礼仪队中，选拔一支身高相对整齐的队伍，代表学校承接迎宾任务，对两队女生升高情况（cm）的统计分析如表所示，在其它各项指标都相同的情况下，你认为________队（填甲或乙）会被录取，理由是________．
平均数 标准差 中位数 甲队 1.72 0.038 1.73 乙队 1.69 0.025 1.70 14.分解因式：x2﹣1=________?．
15.“ ”网格中，有 个涂成黑色的小方格．若再从余下的 个小方格中随机选取 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是________．
16. 如图， 是 的直径， 是弦， ， ．若用扇形 （图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是________．
17. 如图，在矩形 中，将 绕点 按逆时针方向旋转一定角度后， 的对应边 交 边于点 ．连接 、 ，若 ， ， ，则 ________（结果保留根号）．
三、解答题 （本大题共10小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18.计算： ① + ﹣|﹣2| ②﹣22× ÷（1﹣ ）2 ．
19.解不等式组 把它的解集表示在数轴上，并求出不等式组的非负整数解．
20.化简： ，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
21.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示： （1）填空：甲种收费的函数关系式． ????????? 乙种收费的函数关系式． （2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？ ?
22.甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序， （1）求甲第一位出场的概率； （2）求甲比乙先出场的概率．
23. 如图， ， ，点 在 边上， ， 和 相交于点 ．
（1）求证： ≌ ；
（2）若 ，求 的度数．
24. 如图，在 中， ， 轴，垂足为 ．反比例函数 （ ）的图像经过点 ，交 于点 ．已知 ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）连接 ，若 ，求 的长．
25.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=3OC．点E是y轴上任意一点记点E为（0，n）．
（1）求点D的坐标及直线BC的解析式；
（2）连结DE，将线段DE绕点D按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形的顶点F落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由．
（3）作点E关于AC的对称点E’，当n为何值时，A E’分别于AC，BC，AB垂直？
26. 如图，已知 内接于 ， 是直径，点 在 上， ，过点 作 ，垂足为 ，连接 交 边于点 ．
（1）求证： ∽ ；
（2）求证： ；
（3）连接 ，设 的面积为 ，四边形 的面积为 ，若 ，求 的值．
27. 如图，二次函数 的图像与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ， ．点 在函数图像上， 轴，且 ，直线 是抛物线的对称轴， 是抛物线的顶点． ????????????????? ?? 图 ①????????????????????????????????????????? 图②
（1）求 、 的值；
（2）如图①，连接 ，线段 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线段 上，求点 的坐标；
（3）如图②，动点 在线段 上，过点 作 轴的垂线分别与 交于点 ，与抛物线交于点 ．试问：抛物线上是否存在点 ，使得 与 的面积相等，且线段 的长度最小？如果存在，求出点 的坐标；如果不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题
C C A B D B B A B A
二、填空题
11. 3 12. 120°．
13. 乙；乙队的标准差较小，身高比较整齐
14. （x+1）（x﹣1） 15.
16. 17.
三、解答题
18. 解：①原式=﹣2+ ﹣2 = ； ②原式=﹣4× × =﹣3
19. 解：解①得x≥﹣ ， 解②得x＜3， 则不等式组的解集是﹣ ≤x＜3． 则非负整数解是0，1，2
20. 解：原式= = = = ∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2 ∵（x+1）（x﹣1）≠0，x+2≠0， ∴x≠±1，x≠﹣2， ∴把x=0代入 ．
21. 解：（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，由题意，得 ，12=100k1 ， 解得：，k1=0.12， ∴y1=0.1x+6（x≥0），y2=0.12x（x≥0）； （2）由题意，得 当y1＞y2时，0.1x+6＞0.12x，得x＜300； 当y1=y2时，0.1x+6=0.12x，得x=300； 当y1＜y2时，0.1x+6＜0.12x，得x＞300； ∴当100≤x＜300时，选择乙种方式合算； 当x=300时，甲、乙两种方式一样合算； 当300＜x≤450时，选择甲种方式合算． 答：印制100～300（含100）份学案，选择乙种印刷方式较合算，印制300份学案，甲、乙两种印刷方式都一样合算，印制300～450（含450）份学案，选择甲种印刷方式较合算．
22. 解：（1）∵甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛， ∴甲第一位出场的概率为； （2）∵出场情况为：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲共6种情况， ∴甲比乙先出场的情况有：甲乙丙，甲丙乙，丙甲乙， ∴甲比乙先出场的概率为：=．
23. （1）证明：因为∠ADE=∠1+∠C=∠2+∠BDE,∠1=∠2， 所以∠C=∠BDE. 在△AEC和△BED 中， 所以ΔΑEC≌ ΔΒΕD （2）解：因为ΔΑEC≌ ΔΒΕD， 所以CE=DE， ∠BDE=∠C=
24. （1）解：过点C作CD⊥AB于E， 因为AC=BC， 所以AE=BE=2， 在Rt△BCE中，CE=, 则点C的横坐标为4-, 即C（,2）。 将点C（,2）代入y=，得[MISSING IMAGE: , ] 所以AD= 则D，C两点的坐标分别为（m,）,(m-,2) . ?因为点D，C都在y=的图象上， 所以, 所以m=6 所以点C的坐标为（，2） 作CF⊥x轴，垂足为F.在Rt△OCF中， OC=.
25. （1）解：由直线y=2x+4， 当x=0时，y=4，则C（0,4）； 当y=0时，x=-2,则A（-2,0）； ∵D（m,2）在直线y=2x+4上，则2x+4=2，即D（-1,2）； ∵C（0，4），OB=3OC． ∴OB=3×4=12， 则B（12,0）. 设BC的解析式为y=kx+b， 则 解得 则直线BC的解析式为y=x+4. （2）解：过点D作y轴的垂线DM交y轴于点M，过点F作y轴的垂线FN交y轴于点N， 则∠DME=∠FNE=90°，∠DEM+∠EDM=90°， 在正方形DEFG中， 则DE=EF，∠DEF=90°， ∴∠DEM+∠FEN=90°， ∴∠EDM=∠FEN， ∴△DME≌△ENF, ∴FN=EM=|n-2|，EN=DM=1， 则ON=OE-EN=|n-1|， 则F（|n-2|，|n-1|） 当点F在BC上时，F（n-2,n-1），将它代入直线BC的解析式y=x+4， 得(n-2)+4=n-1，解得n=； 当点F在AB上时，即n-1=0，则n=1； 综上n=或1. （3）
解：①当AE’⊥AC时，A，E，E''三点共线，如图2，则AE⊥AC， 易证得△ACE~△OCA， 则 由AC===2. 则CE==5， 即n=4-5=-1. ②当AE’⊥AB时，设EE''与AC的交点为P，如图3，可得△AE''P≌△CEP， ? 则AE=AE''=CE=4-n， 在Rt△AEO中，则AE2=AO2+OE2 ， 即（4-n）2=22+n2 ， 解得n= ③如图3，当AE''与BC垂直时，直线AE’与BC的延长线交于点M，与y轴交于点Q， 则tan∠OAQ=tan∠MCQ=tan∠BCO==3， 所以OQ=3OA=6，则Q（0,6）， 由A（-2,0）和Q（0,6）得直线AQ的解析式为y=3x+6. 因为直线AC的解析式为y=2x+4，AC与EE''垂直， 所以可设EE''的解析式为y=-x+c， 将E（0，n）代入可解得y=-x+n. 联立 解得 即E''（,)， 则EE''的中点P的坐标为（，）， 因为点P在直线AC上，代入y=2x+4可得 +4=， 解得n=. 综上n=-1，或.
26. （1）证明：∵AB是圆O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵DE⊥AB， ∴∠DEO=90°， ∴∠DEO=∠ACB， ∵OD//BC， ∴∠DOE=∠ABC， ∴△DOE~△ABC， （2）证明：∵△DOE~△ABC， ∴∠ODE=∠A， ∵∠A和∠BDC是弧BC所对的圆周角， ∴∠A=∠BDC， ∴∠ODE=∠BDC， ∴∠ODF=∠BDE。 （3）解：因为△DOE~△ABC , 所以， 即=4=4 因为OA=OB， 所以=，即=2, 因为=,S2=++=2S1+S1+, 所以=， 所以BE=OE,即OE=OB=OD， 所以sinA=sin∠ODE==
27. （1）解：∵CD⊥x轴，CD=2， ∴抛物线对称轴为直线l:x=1， ∴=1，则b=-2。 ∵OB=OC，C（0，c）， ∴B点的坐标为（-c,0）， ∴0=c2+2c+c，解得c=-3或c=0（舍去）， ∴c=-3, （2）解：由（1）可得抛物线解析式为y=x2-2x-3，则E（1，-4） 设点F的坐标为（0，m）， ∵对称轴为直线l:x=1, ∴点F关于直线l的对称点F的坐标为（2，m）。 ∵直线BE经过点B（3，0），E（1，-4）， ∴利用待定系数法可得直线BE的表达式y=2x-6, ∵点F在BE上， ∴m=2×2-6=-2， 即点F的坐标为（0，-2）。 （3） 解：存在点Q满足题意。设点P坐标为（n,0），则PA=n+1，PB=PM=3-n，PN=-n2+2n+3, 作QR⊥PN，垂足为R， ∵S△PQN=S△APM ， ∴（n+1）(3-n)=（-n2+2n+3）QR， ∴QR=1。 ①点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为（n-1,n2-4n）,R点的坐标为（n,n2-4n）,N点的坐标为（n,n2-2n-3）, ∴在Rt△QRN中，NQ2=1+（2n-3）2, ∴n=时，NQ取最小值1，此时Q点的坐标为（，） ②点Q在直线PN的右侧时，Q点的坐标为（n+1,n2-4）. 同理NQ2=1+（2n-1）2, ∴n=时，NQ取最小值1，此时Q点的坐标为（,）. 综上所述，满足题意的点Q的坐标为（,）和(,)
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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