2018-2019学年第二学期期末质量检测七年级数学试题一、选择题（每题4分，共10小题，满分40分）1.下列数 中，无理数是 (
) A． B． C． D．2.下列命题中，( )是真命题.A. 相等的角是对顶角；B. 9的算术平方根是±3C. 垂
直于同一条直线的两条直线互相平行D. 点A（a, 0）在x轴上3.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是( )A．B．C．D．4. 下
列调查适合全面调查的是( )A．调查中学生的课外阅读情况 B．审核书稿中的错别字C．调查某市七年级男生身高情
况 D． 调查某种型号灯泡的使用寿命5.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是(
)OABNDCM 第6题A.(－2，－3) B.(－2，3) C.( －3，－2)
D.( 3，2)6.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的
度数为( )A．35° B．45° C．55° D．65°PxyQ●●O第8题7.如果是关于和的二元一次方程的解,那么的
值是( )A. 2 B. －1 C. 1D.－28.如图，平面直角坐标系上有P、
Q两点，其坐标分别为P（4，a）、Q（b，6）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（﹣b，a﹣7）落在第( )象限.A
．一 B．二 C．三 D．四第9题9.如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整
到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．
左转100°10.为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔
记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么以下哪个结 论是正确的( )A． 乙种笔记
本比甲种笔记本少4本 B. 甲种笔记本比丙种笔记本多6本C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本 D.甲种笔记本与乙种笔记本共12
本二、填空题（每题4分，共6小题，满分24分）11.把方程2x－y－3＝0化成含x的代数式表示y的形式：y＝ .12.若x,y为实
数,且|x＋2|+=0,则xy的值为 .1 23 4 4 321第14题13．已知直线l1∥l2，∠1＝120°，∠2
＝15°，∠3＝ °．（第13题图）14．如图，在平面直角坐标系中，A（4，4）， 点D在y轴上，若△ABC的面积等于△BCD的
面积，则点D的坐标可能是 （只写一个即可） .15. 某商品进价是100元，售价为120元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润
率不低于，则商店最多降 元出售商品．（利润率=利润÷成本）16．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=30°，分
别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠BCE =n°，则∠AED的度数为 °（用含n的代数式表示）．第16题图二
、解答题（共9小题86分）17.（本题满分8分）解方程组：18.（本题满分8分）解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上.19.
（本题满分8分）先化简，再求值：2（3x3－y2）－(3y2+ x3)，其中x＝﹣1，y=20.（本题满分8分）已知：如图，直线E
F分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，若PE⊥PF，试探索AB与CD的位置关系，并说明理由．
（第20题图）21.（本题满分8分）已知关于x，y的方程组的解满足x与y均为正整数，求m的值22.（本题满分10分）某校综合实践
活动小组的同学为了解七年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了学校部分七年级学生一个学期参加综合实践活动的情况，并用得
到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图. （第22题图）根据统计图中的信息解决问题：（1）扇形统计图中的 ，并把条形统计图补充完整；
（2）对于“综合实践活动为6天”的扇形，对应的圆心角为 度；（3）如果全市七年级共有12000名学生，通过计算说明“综合实践活动
不超过4天”的有多少名学生？23.（本题满分10分）在新罗区中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察
得知，购买1台电脑和2台电子白板需要5.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（
2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过50万元，则最多能购买电子白板多少台？24．（本题满分12分）如图①，
已知△ABC，∠A =∠B=70°．请按如下要求操作并解答：（1）在图①中，过点A画直线MP∥BC，过点C画直线NP⊥AB，直线
MP与NP交于点P，求∠APC的度数；（2）在(1)的前提下，直线PM上存在点D，且∠ABD=∠ADB，求直线BD与直线PN相交所
形成的锐角的度数． （备用图）25.（本题满分14分）一般的，数a的绝对值?|a|表示数a对应的点与原点的距离。同理，绝对值|
a-b|表示数轴上数a对应的点与数b对应的点的距离。例如：|3－0|指在数轴上表示数3的点与原点的距离，所以3的绝对值是3，即|3
－0|=|3|=3。|6－2|指数轴上表示6的点和表示2的点的距离，所以数轴上表示6的点和表示2的点的距离是4，即|6－2|=4。
结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：⑴解含绝对值的方程︱+2︱=1 得的解为 ；⑵解含绝对值的不等式︱+5︱﹤3 得的取值范围是 ；⑶求含绝对值的方程︱－︱+︱＋︱=2的整数解；⑷解含绝对值的不等式︱－1︱+︱x－2︱﹥4. |
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