二0二三年东营市初中学业水平考试数学模拟试题（总分120分考试时间120分钟）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，3
0分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页．2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和
答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．
如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题
：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过
一个均记零分．下列计算中，正确的是A. B. C. D. 下列各式中正确的是A. B. C. D. 如图，射线的方向是北偏东，若
，则射线的方向是A. 北偏西B. 北偏西C. 东偏北D. 东偏北（第7题图）（第3题图）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某
微信平台上一件商品标价为元，按标价的五折销售，仍可获利，则这件商品的进价为A. 元B. 元C. 元D. 元对于任意有理数，，现用“
”定义一种运算：，根据这个定义，代数式可以化简为 A. B. C. D. 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的个红球和个白球，搅
匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是A. B. C. D. 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥
，它的高米，底面半径米，则圆锥的侧面积是多少平方米结果保留A. B. C. D. 二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例
函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（第8题图）A. B. C. D. 如图所示，与关于点成中心对称，则结论不一定成立的是A
. 点与点是对称点B. C. D. （第9题图）如图，正方形的边长为，点在边上，，，点在射线上，且，过点作的平行线交的延长线于点，
与相交于点，连接、、下列结论：的面积为；的周长为；其中正确的是A. B. C. D. （第10题图）第Ⅱ卷（非选择题共90分
）填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．是指大气中直径小于或等
于的颗粒物，将用科学记数法表示为?．因式分解：______．某射击俱乐部将名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计
图．由图可知，名成员射击成绩的中位数是______环．（第15题图）（第13题图）不等式组的解集是______ ．如图，等边三角形
内接于，点，是上两点，且，若，则图中阴影部分的面积为______．如图是一个长为米，宽为米的长方形花园，现要在花园中修建等宽的小道
，剩余地方种植花草．如图所示，种植花草的面积为米，求小道进出口的宽。若（第18题图）（第17题图）（第15题图）设小道进出口的宽为
米，则可列方程：_____________。如图，正方形纸片的边长为，是边的中点，连接，折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点
，得到折痕，点在上，则的长为______．18.在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得
点、、、在直线上，点、、、在轴正半轴上，则点的坐标是______．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤． 19．(本题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分)（1）计算：.（2）化简求值：的值，其中．20.年月我
国因“新冠病毒”的疫情，不能线下上课，我市某校网上开设了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程，要求学生在家选择一项网上学习．为
了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查每人必选且只能选一类，先将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：本次
随机调查了多少名学生？补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分．若该校共有名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数．学校从这
四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求出恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率．书画、器乐、戏曲、棋
类可分别用字母，，，表示21.如图，内接于，为直径，作交于点，延长，交于点，过点作的切线，交于点．求证：；如果，，求弦的长．22.
为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为万元，经过市场调研发现，每台售价
为万元时，年销售量为台；每台售价为万元时，年销售量为台．假定该设备的年销售量单位：台和销售单价单位：万元成一次函数关系．求年销售量
与销售单价的函数关系式；根据相关规定，此设备的销售单价不得高于万元，如果该公司想获得万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？
23.如图，我国某海域有，两个港口，相距海里，港口在港口的东北方向，点处有一艘货船，该货船在港口的北偏西方向，在港口的北偏西方向，
求货船与港口之间的距离．结果保留根号24.如图，直线与抛物线相交于和，点是线段上异于、的动点，过点作轴于点，交抛物线于点．求抛物线
的解析式；是否存在这样的点，使线段的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；25.如图矩形中，点是边上的动点点不
与点，重合，连接，过点作交延长线于点，连接，点为的中点，连接．求证：∽；若，设点到直线的距离为．求与的函数关系式；当时，的值为__
____；如图，若，设四边形的面积为，四边形的面积为当时，：的值为______．数学模拟试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择
题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应
得的累计分数．本答案对每小题只给出部分解法，对考生的其它解法，请参照评分标准相应评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，
但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一．选
择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，共30分．选错、不选或
选出的答案超过一个均记零分． 题号12345678910答案CDBBCAADCC二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题
3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11. ； 12. ；13. 8；14.；15. ； 16. ；1
7. ；18.．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．(本题满分8分，第（1）
题4分，第（2）题4分)(1) (2)原式， …………………6分当时，原式． …………………8分20．（本题满分8分）（1）本次
随机调查的学生人数为人…………………………………1分（2）书画的人数为人，戏曲的人数为人，补全图形如下：………………………3分(3
)估计全校学生选择“戏曲”类的人数约为人；…………………4分（4）列表如下：? …………………8分21．(本题满分8分)证明：连接
，与相切，是的半径，， …………………1分，，，， …………………2分，，，，，； …………………4分解：为的直径，，在中，，，，
，，，，，，，在中，，…………………6分在和中，，，∽，，即，． …………………8分22．(本题满分8分)解：（1）设年销售量与销
售单价的函数关系式为，将、代入，得：， ……………………………………………………2分解得：，年销售量与销售单价的函数关系式为． …
…4分设此设备的销售单价为万元台，则每台设备的利润为万元，销售数量为台，根据题意得：，整理，得：， ……………………………………6
分解得：，．此设备的销售单价不得高于万元，．答：该设备的销售单价应是万元台． ……………………………8分23．(本题满分8分)解：
过点作于，如图所示：由题意得：，，， …………………2分在中，，，，， …………………4分，，是等腰直角三角形， …………………6
分海里．答：货船与港口之间的距离是海里． …………………8分24.（1）在直线上，，， …………………2分、在抛物线上，，解得．抛物线的解析式为． …………………4分设动点的坐标为，则点的坐标为， ， ， …………………8分，当时，线段最大且为． …………………10分25．(本题满分12分)证明：如图中，，，四边形都是矩形，， …………………2分，，，∽． …………………4分如图中，作于．，，，，，，，． …………………8分或； …………………10分． …………………12分数学试题第1页（共6页） |
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