二○二三年东营市初中学业水平考试数学模拟试题（考试时间：120分钟 分值：120分）注意事项：1.数学试题共6页．答题前，考生务必将自
己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在答题卡上．2. 第一大题每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABC
D】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第二、三大题按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第I卷（选择题
共30分）选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不
选或选出的答案超过一个均记零分。）如图是从上面看到的由个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，
从正面看该几何体的形状图是A. B. C. D. 如图，不等式组的非正整数解的个数是 （ ）A.1个
B.2个 C.3个 D.4个如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应
的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，则点的横坐标为 B. C. D. 若点，，在双曲线上，则，，的大小关系是
B. C. D. 如图，一座厂房屋顶人字架的跨度，上弦，若用科学计算器求上弦的长，则下列按键顺序正确的是A. B. C. D. 从
马鸣、杨豪、陆畅、江宽、王凯五人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是A. B. C. D.如图，已知正
比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=-x-k的图像大致为 （ ）已知二次函数的与的部分对应值如
表：下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线；当时，；抛物线与轴的两个交点间的距离是；若，是抛物线上两点，则，其中正确的个
数是A. B. C. D. 如图，在等腰RT?ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与AC相切与
点D，若AB=4，则图中阴影部分面积为（ ）A.2-π B.4-π C.2-π D.8-2π如图，内接于，若，AB为的角平分线，则
等于A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-1
8题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）若函数是反比例函数，则______．若，则锐角______．如图，某校教学楼后面紧
邻着一个山坡，坡上面是一块平地．，，斜坡长，斜坡的坡比为：为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当
坡角不超过时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚不动，则坡顶沿至少向右移______时，才能确保山体不滑坡．取在函数 中，自变量
的取值范围是______．抛物线的对称轴是______，顶点坐标是______．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为____
__．如图，切线、分别与相切于点、，切线与相切于点，且分别交、于点、，若的周长为，则线段的长为______ ．已知在平面直角坐标系
中，A1（1,0），A2（3，0），A3（6，0），A4（10，0），……，以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1，以A
2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2，以A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3，……，顶点B1、B2、B3、……，
都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点B7的坐标为 ______ 。三、解答题（本大题共7小题，满分62分，解答应写出必要的
文字说明、证明过程或推演步骤）求下列各式的值(本题满分8分， 每小题4分)1.计算：? 2.先化简再求值：（-）÷，其中x是方程x
2-3x+2=0的根（本题满分8分）中华文化源远流长，文学方面，西游记、三国演义、水浒传、红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被
称为“四大古典名著”某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根
据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题：本次调查所得数据的众数是______部，中位数是______部
；扇形统计图中“部”所在扇形的圆心角为______度；请将条形统计图补充完整；没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一
部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好都选中《红楼梦》的概率．（本题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两
点，且与轴交于点，点的坐标为．求及的值；求点的坐标及的面积；观察图象直接写出在第三象限内使反比例函数值小于一次函数值的自变量取值范
围．（本题满分10分）已知：如图，在中，，，中线和交于点求：的面积以及的值．（本题满分8分）如图，为的直径，为上一点，和过点的切线
互相垂直，垂足为，，的延长线交于点．求证：平分；若，，求图中阴影部分的面积．（本题满分10分）某店购进一种今年新上市的饰品进行销售
，饰品的进价为每件元，售价为每件元，每月可卖出件，市场调查反映：调整价格时，售价每涨元每月要少卖件，售价每下降元每月要多卖件，为了
获得更大的利润，现将商品售价调整为元件即售价上涨，即售价下降，每月商品销量为件，月利润为元．直接写出与之间的函数关系式；当销售价格
是多少时才能使月利润最大？求最大月利润？为了使每月利润不少于元应如何控制销售价格？（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于点，与轴交
于，点．求抛物线的解析式；若点是抛物线上的一动点，且在直线的上方，当取得最大值时，求点的坐标；在直线的上方，抛物线是否存在点，使四
边形的面积为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析【答案】B2. A3. B4. D5. 6. A7. C8.
C9. A10. C11. ? 12. ? 13. 14. 且?15. 直线 ? 16. ? 17. ? 18. (32,4)1
9 1. 解：原式．分解：原式=? 方程的根为1和2. 当x=1时 原式=1分20. ， 分? 分由知，读部的学生有人，补
全的条形统计图如右图所示；分西游记、三国演义、水浒传、红楼梦分别用字母、、、表示，树状图如下图所示：一共有种可能性，其中他们恰好都
选中《红楼梦》的的可能性有种，故他们恰好都选中《红楼梦》的概率是，即他们恰好都选中《红楼梦》的概率是．?分21.解：一次函数的图象
与反比例函数的图象交于，两点，点的坐标为．把的坐标代入函数解析式得：，，解得：，；分两函数解析式为，，解方程组得：，，点的坐标为，
点坐标为，，当时，，解得：，即点的坐标为，，所以的面积；分 在第三象限内使反比例函数值小于一次函数值的自变量取值范围是．?分22.
解：中，，且是中线，，分与中，，，分，分中线和交于点，分则在中，分?分23. 解：连接，如图，与相切于点，，，，，，，，即平分；分
?设半径为，在中，，，解得，，，，，?分?24.解：由题意可得：；分?由题意可得：，化简得：，即，由题意可知应取整数，故当或时，，
时，，故当销售价格为元时，利润最大，最大利润为元；分?由题意，如图，令，将带入时对应的抛物线方程，即，方程无解，分?将带入时对应的
抛物线方程，即，解得，，综上可得，，分?故将销售价格控制在元到元之间含元和元才能使每月利润不少于元．?分?25. 解：抛物线的表达式为：，故，解得：，故抛物线的表达式为：；分?过点作轴交于点，将点、的坐标代入一次函数表达式并解得：直线的表达式为：，设点，则点，，，故有最大值，此时点；分?四边形的面积，即，解得：或，故点或?分?第6页，共11页第7页，共11页 |
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