七年级数学下册《认识三角形》单元测试卷(附答案)一、单选题1．已知三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边的长度可能是（?）A．B．C．D
．2．人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是（?）．A．三角形具有稳定性．B．两直线平行,内错角相等．C．两点之间,线段最
短．D．垂线段最短．3．如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（?）A．B．C．D．4．如图，A，B，C，D，E分别在的
两条边上，若，，，，，则下列结论中错误的是（?）A．B．C．D．5．已知a，b、c是的三条边长，化简的结果为（ ）A． B． C
． D．06．如图，在中，，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面结论：①的面积的面积；②；③；④．其中正确的结论是（?
）A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④7．如图，O是△ABC的重心，则图中与△ABD面积相等的三角形个数为（ ）A．3B．4
C．5D．68．在中，，按图中虚线将剪去后，等于（?）．A．B．C．D．9．如图，在中，是的角平分线，，若，，则的度数为（?）A．
B．C．D．10．在中，，则是（?）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能11．三角形的高线、中线、角平分线都是（
）A．直线B．线段C．射线D．以上情况都有12．如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接
AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（?）A．3B．C．D．613
．如图，已知直线，直线分别交直线，于点，，平分交于点．是射线上一动点（不与点，重合）．平分交于点，设，．现有下列四个式子：①，②，
③，④，在这四个式子中，正确的是(?)A．①②B．①④C．①③④D．②③④14．如图，三角形ABC被分成三角形BEF和四边形AEF
C两部分，BE=3，BF=4，FC=5，AE=6，那么三角形BEF面积和四边形AEFC面积的比是（ ）A．4：23B．4：25C
．5：26D．1：615．如图，，、、分别平分，外角，外角，以下结论：①，②，③，④，其中正确的结论有（?）A．1个B．2个C．3
个D．4个16．已知△ABC，(1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A；(2)如图②，若P点
是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠
P＝90°－∠A.上述说法正确的个数是( ) A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题17．如图，在中，已知点分别是的中点，且
，则_____．18．如图，在中，，，点D为边上一点，过点D作//，交于点E，且，连接，则的度数是______．19．如图，在中，
，是斜边的中点，将沿直线折叠，点落在点处，如果恰好与垂直，则_______°．20．已知中，边上的高所在的直线交于H，则_____
_度．21．如图，点在线段上，且，点在上，若，，，则的度数为________．三、解答题22．如图，在中，是角平分线，和是高，并且
；求的各个内角的度数．23．如图，在四边形中，，，平分，是上一点，交于点．(1)求的大小；(2)若，求的大小．24．在三角形中，平
分交于点D．(1)如图1，求证：．(2)如图2，直线过点A，MN//BC，请直接写出、和的数量关系．(3)如图3，在（2）的条件下
，点E在线段上，EH//BC交于点H，，且，点G在延长线上，与延长线交于点F，满足，若三角形的面积是16，连接，三角形面积是三角形
面积的一半，，求线段的长．25．如图①，的角平分线BD、CE相交于点P．(1)如果，求的度数；(2)如图②，过P点作直线MN，分别
交AB和AC于点M和N，且MN平行于BC，试求的度数（用含的代数式表示）；(3)将（2）中的直线MN绕点P旋转，分别交线段AB于点
M（不与A、B重合），交直线AC于N，试探索、、三者之间的数量关系，并说明理由。参考答案1--10BAABD DCCCC 11--
16BAQBAD C17．18．19．3020．或．21．22．解：设，则，∴，∵是的高，∴，∴，∴，∵是角平分线，∴，∴，∵是的
高，∴，∴，∴，∴，解得：，∴∴23．（1）解：，，，，平分，，；（2）解：，，，，，，，．24．（1）在△ABD中，∠BAC=1
80゜?∠ADB?∠ABD∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∴∠BAC=180゜?∠ADB?∠DBC∵∠ADB+∠BDC=18
0゜∴∠∠ADB=180゜?∠BDC∴∠BAC=∠BDC?∠DBC（2）、和的数量关系为理由如下：∵∠BDC=180゜―∠DBC―
∠C，∠BDC=180゜―∠ADB即180゜―∠DBC―∠C=180゜―∠ADB∴∠ADB?∠DBC=∠C∵MN∥BC∴∠NAC=
∠C∵∠MAD+∠NAC=180゜∴∠MAD+∠C=180゜∴∠MAD+∠ADB?∠DBC =180゜（3）∵EH//BC∴∠HE
C=∠ECB∵∴∴CE是∠ACB的角平分线∵∴∠BEC=180゜-∠DEC=135゜?∴在△BEC中，∠DBC+∠ECB=180゜
-∠BEC=45゜∴2∠DBC+2∠ECB=90゜∵∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB∴∠ABC+∠ACB=90゜∴∵ ∴
三角形的面积：三角形BFC的面积=GF:CF=4:5即16：三角形BFC的面积=4:5∴三角形BFC的面积为20∴三角形GBC的面
积为：16+20=36即三角形BGC的面积=由AC=8则得：BG=9∵三角形面积是三角形面积的一半即 ∴AB=2AG∵AB+AG=
BG=9即2AG+AG=9∴AG=325．(1)解：∵BD、CE平分和，∴，∴，∵，∴．(2)解：∵，∴，，∴，∵BD、CE平分和
，∴，∴．(3)解：分情况讨论：①当N在线段AC上时，如图，∵BD、CE平分和交于点P，∴，∴，∴；②当N在线段AC延长线上时，如图，∵，，且，∴即；③当N在线段CA延长线上时，如图，∵，且，∴．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 12 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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