第三章 数据的分析3 从统计图分析数据的集中趋势Contents目录0102学习目标新知探究达标检测课堂小结旧知回顾1.经历从统计图分析数 据集中趋势的活动建立数据直觉,发展几何直观。2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、 众数。我市上周各天的最高气温统计如下表: 这组数据的中位数是( ) 众 数 是( ) 平均数约是( ) 我们学过的统计图都有些什么?各自的特点 呢?折线统计图 特点:用一个单位长度表示一定的数量;用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化情况。 作用:既可 表示各种数量的多少,又可反映出数量的增减变化趋势。条形统计图 特点:用一个单位长度表示一定的数量;用直条的长短来表示数 量的多少。 作用:用于表示各个数量的多少。扇形统计图 特点:用一个圆的面积来表示总数;用圆内扇形的大小来表示占 总数的百分比。 作用:可以清楚地表示出各个部分与总体的关系。 为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10 个,这10个面包的质量如图所示。(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?(2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看 看你的估计水平如何。估计方法: 这些数据,在100这条线上的点最多,因此可以判定众数是100;另外其他7个点,都集中在10 0附近,因此可以估计平均数也应在100左右。 具体计算时,可以以100为基准,超过的部分记为正数,低于的部分记为负数,求出它 们的平均数为-0.2,加上100,得平均数为99.8.活动一 为了检查面包的质量是否达标,随机抽取同种规格的面包10个,这10个 面包的质量如图所示。(1)这10个面包质量的众数是( )、 中位数是( );(2)估计这10个面包的平 均质量, 再具体算一算,看看你的估计水平如何。学以致用众数: _____________________________; ? 中位数:___________________________;平均数: .同一水平线上出现次数最多的数据折线图上,从上到下(或从下 到上)处于中间点所对应的数可以用中位数与众数估测平均数。具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数。交流反思:在折线统计图中, 可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数?甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如下图:(1)观察三幅图,你能 从图中分别看出三支球队 队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据图表,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗? 你是怎么估计的?与同伴交流。活动二(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你上面的估计是否准确?众数: __________ ___________________;?中位数:___________________________;平均数:________ ___________________.柱子最高的小长方形所对应的数据从左到右(或从右到左)找中间数可以用中位数与众数估测平均数交 流反思: 在条形统计图中,可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数呢? 小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外 书的花费情况,并将结果绘制成了下面的统计图:(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数分别是多少?(2)计算 这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少?你是怎么计算的?与同伴交流。活动三想一想:在上面的问题中,如果不知道调查的总人数,你还 能求平均数吗?众数: _____________________________;?中位数: ;平均数:____________ ________________.面积最大的扇形所对应的数据扇形图中各数据按大小顺序排列,相应的百分比第50%、51%两个数据的平 均数是中位数可以利用加权平均数进行计算交流反思:在扇形统计图中,可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数? 某地连续统计了10天 日最高气温, 并绘制成如图6-4所示的扇形统计图.(1)这10天中,日最高气温的众数是多少?(2)计算这10天日最高气温的平均 值。例:1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图 所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( )(A)6小时、6小时 (B)6小时、4小时(C)4小时、4小时 (D)4小时、6小时2. 在一次爱心捐款中,某班有40名学 生拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元、50元的,图7反映了不同捐款的人数比例,那么这个班的学生平均每人捐款________ _元,中位数是______元,众数是_________元. 3.某鞋厂为了解初中生穿鞋的尺码情况,对某校八年级(1)班的20名男生 进行了调查,结果如图所示。(1)写出这20个数据的平均数、中位数和众数;(2)在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是哪一个?( 1)不计算,你能判断哪一个班学生的体育成绩好一些吗 ?(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的 “众数” 吗?4.下图反映了初 三(1)班、(2)班的体育成绩:(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分,分别估算一下,两个 班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算,看看你估计的结果怎么样?(4)初三(1)班学生体育成绩的平均数,中位数和众数有什么关系? 你能说说其中的理由吗?4.下图反映了初三(1)班、(2)班的体育成绩: 5.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口,对闯红 灯的人次进行统计,根据上午各时间段(以1小时为一个时间段)闯红灯的人次,制作了如图所示的条形统计图,则各时间段闯红灯人次的众数和中 位数分别为( )A.15,15 B.10,15 C.15,20 D.10,20众数:同一水平线上出现次数最多的数据;中 位数:从上到下(或从下到上)找中间点所对的数;平均数:可以用中位数与众数估测平均数. 在本节课的学习中,你有哪些收获 ?请谈谈怎样从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。(2)条形统计图中,(3)扇形统 计图中,(1)折线统计图中众数:是柱子最高的数据;中位数:从左到右(或从右到左)找中间数;平均数:可以用中位数与众数估测平均数.众数:为扇形面积最大的数据;中位数:按顺序,看相应百分比,第50%与51%两个数据的平均数;平均数:可以利用加权平均数进行计算. 课本P60 习题3.4 知识技能 |
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