第五章 平行四边形 回顾与思考一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理对边平行，对边相等对角相等对角线互相 平分（1）两组对边平行
（2）两组对边相等
（3）一组对边平行且相等（4）两组对角 相等（5）对角线互 相平分例1.如图，在平
行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，且BE∥DF。 求证：BE＝DF。例2、 如图，在平行四边形ABCD中
，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF，_________,求证：四边形BEDF是平行四边形三角形的中位线：连接
三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.几何表示： ∵ DE是△A
BC的中位线∴ DE∥ BC,DE=1／2BC二、“三角形的中位线”例3.如图2，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的
点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐
渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关解
析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的长不变，所以可做出正确的判断应选C.
例4.如图3，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．请证明四边形EGFH是平行四边形；分析:(1)根据三角形
中位线定理得GF∥EC, GF=1/2EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以EGFH是平行四边形.例5. 若一个
多边形内角和为1800°，求该多边形的边数。例6. 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求该多边形的边数。第二环节：
随堂练习，巩固提高1.七边形的内角和等于______度； 一个n边形的内角和为1800°，则n=________。2.多边形的边
数每增加一条，那么它的内角和就增加 。3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ）A 1620° B
1800° C 900° D 1440°4.一个多边形的各个内角都等于120°，它是 边形。6. 如图，要测量A、B两点间
距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=___米． 7. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的
平行四边形共有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是20
12°的多边形做窗花装饰教室，他的想法 实现。（填“能”与“不能”）8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=
DC=AD,∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．求证:四边形AEFD是平行四边形;9. 已知：
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的两点，且AE＝CF，AF、DE相交于点M，BF、CE相交于点N．求证：四边
形EMFN是平行四边形．（要求不用三角形全等来证）回顾小结，共同提升小结：通过本节课的复习， 你取得了哪些经验？
（学生总结，老师补充）分层作业，拓展延伸必做题 复习题：1---17题 数学理解第18、19、20题选做题 问题解决第21、22、23题 |
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