第五章 平行四边形 2 平行四边形的判定(3)Contents目录0102复习回顾定理探索课堂小结例题演示巩固练习判定四边形是平行四
边形的方法有哪些？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是：) 如图∵ AD ∥ BC,AB∥C
D ∴ 四边形ABCD是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是：）如图∵ AD=BC
,AB=CD∴ 四边形ABCD是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(这个定理转换成数学语言是:） 如图∵ A
D//BC ,AD=BC∴ 四边形ABCD是平行四边形活动：工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四
个顶点后成为平行四边形？猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形思考：你能对以上猜想进行证明吗？已知:如图,四边形ABCD的对角线
AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明: ∵ OA=OC,OB=OD
且 ∠AOB=∠COD ∴ △AOB≌△COD ∴ AB=CD 同理可得:BC=AD ∴ 四边
形ABCD是平行四边形.思考： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形(以上
定理转换成数学语言是：）如图∵ OA=OC,OB=OD∴ 四边形ABCD是平行四边形.例1:已知,如图,在平行四边形ABCD中，点
E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形吗？证明: 如图,连接BD，交AC于点O ∵ 四边形A
BCD是平行四边形 ∴ OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF ∴OE=OF ∴四边形BFDE
是平行四边形O如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗
？请说明理由平行四边形的判定方法作业布置习题5.6 1、2 |
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