第一章 因式分解1.3 公式法(3)回顾思考目前我们所知道的因式分解的方法有几种?2种提公因式法公式法 如果一个多项式的 各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。 通常我们把运用乘法公式进行因式分解的方法叫做公式法。公式法平方差公式(1)公式:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积 。(2)语言:完全平方公式 两数的平方和,加上(或减去)这两个数积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方。(1)公式:(2)语 言:探究多项式x(x+6)+9能因式分解吗?与同伴进行交流能x(x+6)+9=x2+6x+9=(x+3)2从中你学到了什么?如果多 项式不能直接分解因式,可以尝试先整理多项式,然后再分解.例题例5 把 因式分解解例6 把 因式分解解议一议多项式因式分解的一般步 骤是什么?与同伴进行交流3、如果上述方法都不能分解因式,可以尝试先整理多项式,然后再分解.1、如果多项式的各项含有公因式,那么应先 提公因式.2、如果多项式的各项不含有公因式,那么可以尝试运用公式法因式分解.当堂练习1、把下列各式因式分解:(a-1)2(m+3) (m-3)-(x-2)22、把下列各式因式分解:(x+1)2(x-1)2(y+3)2(y-3)2-(x+1)2(x-1)2小结因式 分解的一般步骤3、如果上述方法都不能分解因式,可以尝试先整理多项式,然后再分解.1、如果多项式的各项含有公因式,那么应先提公因式. 2、如果多项式的各项不含有公因式,那么可以尝试运用公式法因式分解.4、因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止.上述步骤可总结 为:首项有“负”必先提,各项有“公”先提“公”,每项都提莫漏“1”,括号里面分到底.作业 |
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