《中位数与众数》精品说课稿
一、教材分析
1．教材的地位和作用：
《中位数与众数》是鲁教版八年级上册第三章第二节内容。平均数，中位数，众数是描述一组数据的集中趋势的3个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本概念，在此之前，学生已经学习了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。
2． 教学目标：
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标
（1）掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数
（2）能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表做出自己的评判。
3． 教学重点、难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点：掌握中位数与众数的概念，及两概念的简单运用。
难点：平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出自己的评判。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
二、 教学方法
根据教材内容和初二学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现概念，逐步建立认知结构。
三、 学法指导：
基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与相互协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
四、 教学程序
具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题——合作交流，探索问题——理性概括，构建新知——实践应用，鼓励创新——归纳小结，反思提高。
环节 教师活动 学生活动 设计意图
1．创设情境，提出问题 先指导学生复习有关平均数的知识，从而引入主题。
问：反映一组数据平均水平的数据代表只有一个平均数吗？
学生回答问题 做好知识的衔接过程，并引出今天的课题《中位数与众数》
教师活动 学生活动 设计意图
幻灯片演示情境例题，指导学生从表格中获取信息
问：你怎样看待该公司员工的收入？
平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
学生小组讨论，合作交流，并回答问题
对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论
目的是让学生从表格中获取信息，培养学生敏锐的观察力和科学的判断力
目的是引起学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？
2．合作交流，探索问题 在导出以上问题后，学生讨论，各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数据全班交流。
学生可能会用人数最多的工资1100元或中等水平工资1200元来回答，从而引出：今天要学习的内容----众数和中位数。
通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。
3．理性概括，构建新知
然后针对几个数据的特点，向同学们介绍中位数与众数的概念
在上述数据中象“1200” 这样的数我们就叫做这组数据的中位数，象“1100”这样的数我们就叫做这组数据的众数，它们与其它几个数相比有何不同？我们能用自己的语言来描述它们吗？
在学生描述的基础上为加深印象，教师可适当补充说明：“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间（或最中间两个数据的平均数）。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多 形象语言的描述更易理解、掌握这两个概念。
教师活动 学生活动 设计意图
为了加深学生对这两个概念的理解，并能正确计算中位数和众数，我补充以下两个练习：
在一次数学考试中,11名同学得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次数学考试中,11名同学得分的中位数和众数。
10名工人某天生产同一零件,生产的件数是:13 15 10 14 19 17 16 14 12 14
你能说出这一天10名工人所生产零件数的众数和中位数吗？
结合学生回答的实际情况，对练习追问：
a、能说出1 2 3 4 5 6 的众数吗？
b、如何求一组数据的中位数？
c、在一组数据中平均数，中位数和众数会都是同一个数吗？
学生回答之后教师归纳探索结果：
平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势。众数是一组数据中出现次数最多数据；一组数据中的众数可能不止一个，也可能。中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数据中的中位数是惟一的。
学生独立思考后讨论回答。
这一环节，由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过追问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。
4．实践应用，鼓励创新
请学生计算课前所调查的班级里男生所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？
如果你是商店老板，你认为商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？
学生回答问题
生：商店应多进众数所对应尺码的运动鞋 在同一具体问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。
具有很强的生活色彩，体现了众数，中位数在日常生活中的应用。并激发学生学习的兴趣
教师活动 学生活动 设计意图
然后问：平均数、中位数、众数有哪些特征。
课文前面引例的解决：
略解：经理的工资数据与其它数据大小悬殊，用平均数不能反映工人的真实工资水平。这时用众数（1100元）或中位数（1200元）来表示工人的真实工资水平比较合适。
追问学生：如果你找工作，你会怎样去了解工作报酬？
学生思考一段时间后回答问题
对学生的不同回答，只要合理，就给以认可。 通过鼓励学生有条理的表述自己的思考过程，让学生理解三种数据都是刻画了一组数据的平均水平
由于前面已将问题的难点进行分解突破，问题的解决水到渠成。同时也使学生更深层地意识到：要学会用数据说话，科学地分析身边的事例。
5．归纳小结，反思提高
（1）列表对比
平均数 众数 中位数
概念
注意点
（2）在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。 通过小结使学生养成一个良好的学习习惯
6．作业 课后习题以及作业本 布置这两个作业，巩固本节和上节知识
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