课题: 4.1图形的平移(3) 课型: 新授课
一、学习目标：
1． 理解坐标系中点的横坐标加上（或减去）一个数与点的左右平移之间的关系。
2． 理解坐标系中点的纵坐标加上（或减去）一个数与点的上下平移之间的关系。
3． 会借助坐标的变化，画出平移后的图形。
二、学习重、难点：
1． 理解坐标系中点的横坐标加上（或减去）一个数与点的左右平移之间的关系。
2． 理解坐标系中点的纵坐标加上（或减去）一个数与点的上下平移之间的关系。
三、自学指导:
（一）探索新知
1、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2,1）.
（1）将点A（－2,1）的横坐标加3，纵坐标保持不变，得到点A1的坐标为（ ， ），点A1与点A相比向 平移了3个单位。
（2）将点A（－2,1）的横坐标减2，纵坐标保持不变，得到点A2的坐标为（ ， ），点A2与点A相比向 平移了2个单位。
（3）将点A沿y轴方向向上平移3个单位长度，得到点A3的横坐标 ，纵坐标 ，得到点A3的坐标为（ ， ）。
（4）将点A沿y轴方向向下平移3个单位长度，得到点A4的横坐标 、纵坐标 ，得到点A4的坐标为（ ， ）。
思考：把直角坐标系中的一个图形按下列要求平移，那么图形中的一点的坐标是（x，y）将如何变化？（a>0,b>0）
（1）（x，y） （ ， ）
（2）（x，y） （ ， ）
（3）（x，y） （ ， ）
（4）（x，y） （ ， ）
练习一
1．（呼伦贝尔）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
2．（保亭县）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
3．（遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．
（﹣3，2）
B．
（﹣1，2）
C．
（1，2）
D．
（1，﹣2）
（二）、典型例题
例1、如图，在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为A(－3，4)，
B(3，2)，将线段AB沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到线段A1 B1，则A1的坐标为（ ， ）B1的坐标为（ ， ）。并画出线段A1B1。
练习二
如图，点A，B的坐标分别为A(－1，2)，B (－3，－2)，
（1）将线段AB沿x轴方向向右平移4个单位长度，得到线段CD，则点C的坐标为（ ， ）,点D的坐标为（ ， ）,并画出线段CD。
（2）将线段AB沿x轴方向向下平移2个单位长度，得到线段EF，则点E的坐标为（ ， ），点F的坐标为（ ， ），并画出线段EF。
第1题图 第2题图
2、如图，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF和△MNG，已知点A，B，C， F，N的坐标分别为(－3，5)， (－5，2)， (－1，3)， (4，3)， (－5，－3)， 写出点D，E，M，G的坐标，并画出△DEF和△MNG。
四、当堂检测
1．（东营）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．
（2，3）
B．
（2，﹣1）
C．
（4，1）
D．
（0，1）
2．（湘西州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（ ）
A．
（﹣2，﹣3）
B．
（﹣2，6）
C．
（1，3）
D．
（﹣2，1）
第1题图 第2题图 第3题图
3．（厦门）在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（ ）
A． （0，0），（1，4） B． （0，0），（3，4）
C．
（﹣2，0），（1，4）
D．
（﹣2，0），（﹣1，4）
4．（庆阳）如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．
（0，﹣1）
B．
（1，1）
C．
（2，﹣1）
D．
（1，﹣2）
5．（绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是
（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 _________ ．
第4题图 第5题图
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向右平移a个单位
向左平移a个单位
向上平移b个单位
向下平移b个单位
A
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