2.提公因式法
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理解多项式各项的公因式的意义，掌握提公因式分解因式的方法.
一、选择题
1.下列多项式中，公因式是5a2b的是( )
A.15a2b－20a2b2
B.30a2b3－15ab4－10a3b2
C.10a2b2－20a2b3+50a4b5
D.5a2b4－10a3b3+15a4b2
2.下列分解因式结果正确的是( )
A.a2b+7ab－b=b(a2+7a)
B.3x2y－3xy+6y=3y(x2－x+2)
C.8xyz－6x2y2=2xyz(4－3xy)
D.－2a2+4ab－6ac=－2a(a－2b－3c)
3.下列分解因式结果正确的是( )
A.6(x－2)+x(2－x)=(x－2)(6+x)
B.x3+2x2+x=x(x2+2x)
C.a(a－b)2+ab(a－b)=a(a－b)
D.3xn+1+6xn=3xn(x+2)
4.分解因式b2(x－2)+b(2－x)正确的结果是( )
A.(x－2)(b2+b) B.b(x－2)(b+1)
C.(x－2)(b2－b) D.b(x－2)(b－1)
5.如果b－a=－6，ab=7，那么a2b－ab2的值是( )
A.42 B.－42C.13 D.－13
二、填空题
6.多项式14abx－8ab2x+2ax各项的公因式是________.
7.7ab4+14a2b2－49a3b2=7ab2(________).
8.若4x3－6x2=2x2(2x+k)，则k=________.
9.2(a－b)3－4(b－a)2=2(a－b)2(________).
10.36×29－12×33=________.
三、解答题
11.分解因式
(1)15a3b2+5a2b
(2)－5a2b3+20ab2－5ab
(3)(x+y)(x－y)－(x+y)2
(4)8a(x－y)2－4b(y－x)
12.计算与求值
(1)29×20.03+72×20.03+13×20.03－14×20.03.
(2)已知S=πrl+πRl，当r=45，R=55，l=25，π=3.14时，求S的值.
13.先化简，再求值
a(8－a)+b(a－8)－c(8－a)，其中a=1，b=，c=.
14.已知2x－y=，xy=2，求2x4y3－x3y4的值.
15.32003－4×32002+10×32001能被7整除吗？为什么？
参考答案
一、1.A 2.B 3.D 4.D 5.A
二、6.2ax 7.b2+2a－7a2 8.－3 9.a－b－2 10.720
三、11.(1)5a2b(3ab+1) (2)－5ab(ab2－4b+1) (3)－2y(x+y) (4)4(x－y)(2ax－2ay+b)
12.(1)2003 (2)7850
13.0 14.1
15.32003－4×32002+10×32001=32001(32－4×3+10)=32001×7.能被7整除.
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