第一章 因式分解
A卷（基础层 共100分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )
A 、 ； B 、；
C 、； D 、；
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
A 、； B 、； C 、； D 、；
3、多项式的公因式是( )
A、； B 、； C 、； D 、；
4、如果是一个完全平方式，那么k的值是( )
A、15；??B、±5；?? C、30；??D、±30；
5、下列多项式能分解因式的是( )
A、a2-b； B 、a2+1； C 、a2+ab+b2； D 、a2-4a+4；
6、若，则E是( )
A 、； B 、； C 、； D 、；
7、下列各式中不是完全平方式的是( )
A、； B 、；
C、； D 、；
8、把多项式分解因式等于( )
A、； B 、；
C、m(a-2)(m-1)； D 、m(a-2)(m+1)；
9、已知多项式分解因式为，则的值为( )
A、； B 、； C 、； D 、
10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是( )
A、
B、
C、
D、
二、填空题（每空3分，满分30分）
1、24m2n+18n的公因式是________________；
2、分解因式x(2－x)+6(x－2)=_________________；
(x2+y2)2－4x2y2=________________；
3、x2－y2=（x+y）·（ ____ ）；
4、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：
（1）； （2）。
5、加上 可以得到；
6、如果
7、简便计算：
三、完成下列各题（每小题4分，共24分）
1、分解因式（4×4=16分）
① ②121x2－144y2
③ ④
2、不用计算器求出下列式子的值（4×2=8分）
（1）、； （2）、
四、（6分）已知一个矩形的面积是，长与宽的比是4:3，求这个矩形的周长。
B组（能力层，共20分）
一、填空题：（每小题3分，共12分）
1、若 。
2、已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
3、已知，求的值是 。
4、是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是 。
二、（本题4分）计算：
三、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（4分）
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x (x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x (x+1)n(n为正整数).
参考答案
A卷（基础层 共100分）
一、选择题
BDBDD CCCDA
二、填空题
1、6n 2、（x－2）（6－x）； （x－y）2（x＋y）2； 3 、
4、＋ ＋ 5 、xy 6、0，10 7、45.8
三、1、；；；
2 、2005，—102005；
四、＝
所以长为，宽为，周长为
B组（能力层，共20分）
一、填空题
1、7； 2 、 3 、0 4、等边三角形
二、……
=……
=
三、（1）提公因式，2
（2）2004，
（3）
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