七年级数学下册《垂线》练习题及答案一、选择题1．下面说法中错误的是（ ） A．两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直B．若两
对顶角之和为1800，则两条直线互相垂直C．两条直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两条直线互相垂直D．两条直线相交，所
构成的四个角中，若有三个角相等，则两条直线互相垂直2．如图所示，AB⊥CD，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C，那么图中的直角一共有（
） A．2个B．3个C．4个D．1个3．如图所示，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）
A．120°B．130°C．135°D．1404．点P为直线 外一点，点A、B、C为直线 上三点，PA＝4cm，PB＝5cm
，PC＝2cm，则点P到直线 的距离为（ ）A．4cmB．5cmC．小于2cmD．不大于2cm5．如图所示，OA⊥OC，OB⊥
OD，下面结论中，其中说法正确的是（ ） ①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；
④∠AOC－∠COD＝∠BOC.A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠
1＝26°，则∠2的度数是（ ）． A．26°B．64°C．54°D．以上答案都不对7．在下列语句中，正确的是（ ）． A
．在平面上，一条直线只有一条垂线;B．过直线上一点的直线只有一条;C．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;D．垂线段的
长度就是点到直线的距离8．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为（ ）． ①AB⊥AC; ②
AD与AC互相垂直; ③点C到AB的垂线段是线段AB; ④点D到BC的距离是线段AD的长度; ⑤线段AB的长度是点B到AC的
距离; ⑥线段AB是点B到AC的距离; ⑦AD>BD. A．2个B．4个C．7个D．0个9．如图，直线AB，CD相交于点O，射
线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（ ） A．35°B．45°C．55°D．65°10．已
知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C
为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则C点的个数为（ ）． A．3个B．4个C．5个D．6个11．已知直线AB，CB，l在同
一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（ ） A．B．C．D．12．下列语句正确的是（
） A．两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直B．两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直
线互相垂直C．两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直D．两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条
直线互相垂直13．过线段外一点画这条线段的垂线，垂足一定在（ ） A．线段上B．线段的端点上C．线段的延长线上D．以上情况都有
可能14．如图，直线AD⊥BD，垂足为D，则点B到线段AC的距离是（ ） A．线段AC的长B．线段AD的长C．线段BC的长D．
线段BD的长15．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以OM和ON重合，理由是（ ） A．两点确定一条直线B．经过一点有且只有一条
直线和已知直线垂直C．过一点只能作一条垂线D．垂线段最短16．当两条直线相交所成的四个角中 ，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直
线叫 ，它们的交点叫 ．17．过直线上或直线外一点， 与已知直线垂直．18．如图所示，若AB⊥CD于O，则∠AOD＝ ；若∠BOD
＝90°，则AB CD．19．如图所示，已知AO⊥BC于O，那么∠1与∠2 ．20．如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线
，那么所画垂线均与CD重合，这是因为 ．21．如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，
试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.－com22．如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、
∠3的度数．23．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD（1）图中除直角外，还有相等的角吗
？请写出两对：① ；② ．（2）如果∠AOD＝40°，则①∠BOC＝ ；②OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝ 度；③求∠BOF
的度数 ． 24．如图，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.（1）若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠E
OF的度数；（2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；（3）若∠AOB＋∠EOF＝156°，则∠EOF是多少度？25．直线AB、CD
相交于点O.OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线.（1）画出这个图形.（2）射线OE、OF在同一条直线上吗?（3）画∠AOD
的平分线OG.OE与OG有什么位置关系?并说明理由.参考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C
6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】D14．【答
案】D15．【答案】B16．【答案】有一个直角；另一条直线的垂线；垂足17．【答案】有且只有一条直线18．【答案】90°；⊥19．
【答案】互余20．【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直21．【答案】相等，理由：∠AOB＋∠DOE＝90°，
且A、O、E三点共线，所以∠BOC＋∠COD＝90°．因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝∠BOC，通过等量代换，可以得知∠COD
与∠DOE相等．22．【答案】∵∠1与∠3是对顶角 ∴∠1＝∠3，因为∠1＝30°∴∠3＝30°．∵AB⊥CD∴∠BOD＝90°∵
∠2＋∠3＝∠BOD∴∠2＝90°－∠3＝60°．23．【答案】（1）∠AOD＝∠BOC；∠BOP＝∠COP（2）40°；20°；
50°24．【答案】（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∴∠AOC＝90°＋60°＝150°.∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝1
50°÷2＝75°.∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝60°÷2＝30°.∵∠EOC＝∠EOF＋∠COF,∴∠EOF＝75°－30°
＝45°. （2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∴∠COE＝ ∠AOC，∠COF＝ ∠BOC∵∠AOB＝∠AOC－∠B
OC∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝ ∠AOC－ ∠BOC＝ （∠AOC－∠BOC）＝ ∠AOB （3）∵OE平分∠AOC
，OF平分∠BOC，∴∠COE＝ ∠AOC，∠COF＝ ∠BOC∴∠EOF＝ ∠AOC－ ∠BOC＝ （∠AOC－∠BO
C）＝ ∠AOB．又∵∠AOB＋∠EOF＝156°∴∠EOF＝52°． 25．【答案】（1）如图：（2）射线OE、射线OF在同一
条直线上．理由如下：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠AOC=∠BOD，∠AOC+∠AOD=180°，∵OE、OF分别是∠AOC、∠
BOD的平分线，∴∠AOE=∠AOC，∠DOF=∠BOD∴∠AOE=∠DOF，∴∠AOE+∠DOF=∠AOC，∴∠AOE+∠DOF
+∠AOD=180°，∴射线OE、射线OF在同一条直线上；（3）如图OE⊥OG．理由如下：∵OG平分∠AOD，∴∠AOG=∠DOG，∵∠AOE=∠DOF，∠AOE+∠DOF+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOG=90°，∴OG⊥OE．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 8 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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