河口区四校2022-2023学年第二学期八年级联考数学答案1. ?2. ?3. ?4. ?5. ?6. ?7. ?8. ?9. ?10. ?
11. ?12. ?13. ?14. ?15. ?16. 解：，，．则．?17. ?18. 或?19. 解：，，，或，所以，；，，
，，所以，．?20. 解： ； ．?21. ，．．?22. 证明：，．即?．在?中，且，且．四边形是平行四边形．，．四边形是
矩形；证明：四边形是矩形，，，，，，，，，∽，，，，，，．?23. 解：证明：，无论取何值，原方程总有两个实数根；解：由求根公式，
得，，，方程的两个根均为正整数，，，又为负整数，．?24. 解：；，，，， ， ．?25. 证明：动点、同时运动且速度相等，，四
边形是菱形，，，，四边形是平行四边形，；解：当时，四边形为菱形，理由如下：过作于，连接，，，、是、的中点，，四边形是菱形，，，，，
，四边形是矩形，，，，，，，，；解：不存在，假设存在某个时刻，使四边形为矩形，四边形为矩形，，，，，解得，，与原题设矛盾，不存在某
个时刻，使四边形为矩形．?河口区四校2022-2023学年第二学期八年级联考数学解析1. 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条
件，即二次根式中的被开方数是非负数．正确把握二次根式的定义是解题关键．根据二次根式中的被开方数是非负数，即可确定二次根式被开方数中
字母的取值范围．据此解答．【解答】解：在实数范围内有意义，，解得：，的取值范围是：．故选B．2. 【分析】本题考查了一元二次方程的
概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是根据一元二次方
程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是；二次项系数不为；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项
进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解法】解：、是二元二次方程，故A错误；B、是一元三次方程，故B错误；C、是分式方程，故C错
误；D、是一元二次方程，故D正确；故选D．3. 【分析】本题考查了平行四边形的性质、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定等知识点，
能熟记定理的内容是解此题的关键．根据平行四边形的性质、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定逐个判断即可．【解答】解：四边相等的四边
形一定是菱形，正确；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，错误；对角线相等的平行四边形才是矩形，错误；经过平行四边形对角线交
点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，正确；其中正确的有个．故选C．4. 【分析】本题考查二次根式的性质和化简，掌握二
次根式的性质是解题关键首先根据二次根式的性质得出，进而求出的取值范围，然后确定的正负情况，再将移入根号内即可．【解答】解：，即，，
．故选A．5. 【分析】本题考查的是矩形的判定定理，牢记矩形的判定方法是解答本题的关键，难度较小．根据矩形的判定定理有：有一个角是
直角的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形．【解答】解：、有一个角是直角的平行四边形是矩
形，能判定矩形，不符合题意B、一组对边平行且相等，能判定平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，则能判定矩形，不符合题意C、
对角相等的四边形不一定是矩形，不能判定形状，符合题意D、四边形中三个角都为直角，能判定矩形，不符合题意故选：．6. 解：把代入方程
得，所以，所以．故选：．7. 【分析】本题考查了菱形的性质、翻折变换折叠问题、全等三角形的判定与性质及勾股定理的应用，熟练运用这些
知识点是解决本题的关键．连接、，利用菱形的性质得，，，再利用勾股定理计算出，接着证明≌得到，然后根据折叠的性质得，从而有，于是计算
即可得到的长．【解答】解：连接、，如图．点为菱形的对角线的交点，，，．在中，．，．在和中，，．过点折叠菱形，使，两点重合，是折痕，
，，．8. 【分析】本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二次根式后若被开方数相同，那么这样的二次根式叫同类二次根式．根据同
类二次根式的定义得到，，求出、然后代入中计算即可．【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，，，，，，故选D．9. 解：，，由题意
得：，，解得：，故选：．把原方程化为一般形式，根据一元二次方程的定义、一次项的概念列式计算即可．本题考查的是一元二次方程的一般形式
，掌握一元二次方程二次项系数不为以及一次项的概念是解题的关键．10. 解：四边形是正方形，?，．是等边三角形，，．?．在和中，．故
正确，?．，即?故正确．，?，即，又，垂直平分故正确．设，由勾股定理，得?，?．．．故错误．易知，?，故正确．综上所述，正确的有个
．11. 解：方程，移项得：，配方得：，即，则．故答案为：．方程移项后，利用完全平方公式配方后，可得的值．此题考查了解一元二方程配
方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12. 【分析】本题考查了二次根式的性质，根据二次根式是一个整数，可得被开方数能化成平方
的形式，可得答案．【解答】解：，又是一个整数，最小的正整数是．故答案为：．13. 【分析】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次
方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，也考查了一元二次方程的定义．根据一元二次方程的解的定义把代入原方程得到关于的一元二
次方程，解得，然后根据一元二次方程的定义确定的值．【解答】解：把代入得，解得，，．故答案为．14. 【分析】本题考查了实数与数轴，
二次根式的性质以及化简．结合数轴，可知，则，，利用二次根式和绝对值的性质化简计算即可．【解答】解：，，，．15. 【分析】本题主要
考查正方形的性质、菱形的判定和性质及勾股定理，掌握对角线互相垂直平分的四边形为菱形是解题的关键．连接交于点，则可证得，，可证四边形
为平行四边形，且，可证得四边形为菱形；根据勾股定理计算的长，可得结论．【解答】解：如图，连接交于点，四边形为正方形，，，，，即，四
边形为平行四边形，且，四边形为菱形，，，，由勾股定理得：，四边形的周长，故答案为：．16. 本题由非负数的非负性得出，的值，再代入
算式，利用二次根式混合运算顺序和运算法则计算可得。17. 【分析】本题考查了矩形的判定与性质，垂线段最短的性质，勾股定理，判断出时
，线段的值最小是解题的关键，难点在于利用等面积法列出方程．【解答】解：如图，连接．，，，，，，，四边形是矩形，．由垂线段最短可得，
当时，线段的值最小，即线段的值最小，此时，，即，解得，．故答案为．18. 【分析】本题考查了根的判别式、一元二次方程的解、等腰三角
形的性质、三角形三边关系，分为腰长及为底边长两种情况，求出值是解题的关键．当为腰长时，将代入原一元二次方程可求出的值；当为底边长时
，利用等腰三角形的性质可得出根的判别式，解之可得出值．再根据三角形三边关系判断是否符合题意即可．【解答】解：当为腰长时，将代入，得
：，解得：，的两个根是，，，符合题意；当为底边长时，关于的方程有两个相等的实数根，，解得：，的两个根是，，符合题意．的值为或．19
. 【分析】本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最
常用的方法．也考查了公式法解一元二次方程．先移项得到，然后利用因式分解法解方程；先把方程化为一般式，再计算出根的判别式的值，然后利
用一元二次方程的求根公式得到方程的解．20. 根据二次根式的乘法及分母有理化，化简计算的方法计算即可；利用平方差公式，完全平方公式
计算即可．本题考查了二次根式的乘法，分母有理化，平方差公式，完全平方公式化简，熟练掌握公式化简计算是解题的关键．21. 略22.
先证明四边形是平行四边形，再证明即可；根据矩形的性质和相似三角形的判定和性质解答即可．本题考查了矩形的判定和性质，相似三角形的判定
和性质，正确的识别图形是解题的关键．23. 本题主要考查了一元二次方程根的判别式，及解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握一元
二次方程根的判别式和公式法解一元二次方程．先找出，和，再证明根的判别式恒大于或等于即可；根据公式法求出方程的解，根据方程的两个根为
正整数，列不等式求解即可．24. 【分析】本题主要考查了分数的性质、完全平方公式以及代数式的变形，变形各式后利用整体代入是解决本题
的关键．将原式利用分数的性质化简，得到规律，利用规律求解；将利用分数的性质化简得，移项并平方得到，变形后代入求值．25. 本题考查
了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，平行四边形的性质，平行线的判定，正确的作出辅助线是解题的关键．根据菱形的性质得到，，推出，得到四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质定理即可得到结论；过作于，连接，，推出四边形是平行四边形，根据菱形的判定定理即可得到四边形是菱形，证得四边形是矩形，于是得到列方程即可得到结论；不存在，假设存在某个时刻，使四边形为矩形，根据矩形的性质列方程即可得到结果．第7页，共13页 |
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