分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)

分数应用题解题方法





一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。





1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）





2、二找：找准单位“1”的量；（不是藏在“的”前面，就是躲在“比”、“是、占、相当于”后面。）





（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）





3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法）





4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。





( 单位“1”的量×分率＝分率对应量) （分率对应量÷分率＝单位“1”的量 ）









二、解题方法：解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。





线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形





结合，有利于确定解题思路。在画线段图时，先画单位“1”的量。









三、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。





1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。





2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）





3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）









四、分数应用题的分类。（三类）





1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法）





这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1”的量×分率=分率对应的量。



2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法）





这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：





分率对应的量÷分率=单位“1”的量。





3、求一个数是另一个数的几分之几。





这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：





比较量 ÷ 标准量= 分率。









1

五、分析解答实际的应用题。 第一类 几 1、求一个数的几分之几是多少。（用乘法计算） 单位“1”的量×几 （分率）=分率对应的量。 （1）学校买来 100 千克白菜，吃了 4 ，吃了多少千克？ 5









5

（2）一个排球定价 60 元，篮球的价格是排球的6 。篮球的价格是多少元？











23

（3）小红体重 42 千克，小云体重 40 千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 41，小新的体重是多少千克?











（4）有一摞纸，共 120 张。第一次用了它的 3 ，第二次用了它的 1 ，两次一共用了多少张纸？ 5 6









1

（5）国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001 年全世界约有 2000 只，我国占其中的4 ，其它国家约有多少只？











（6）小亮储蓄箱中有 18 元，小华储蓄的钱是小亮的 5 ，小新储蓄的钱是小华的 2 。小新储蓄多少钱？ 6 3









几

2、求比一个数多几分之几多多少。 单位“1”的量×几 （分率）=多多少（分率对应的量）。



4

（1）人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5 。婴



儿每分钟心跳比青少年多多少次？









（2）学校有足球 20 个，篮球比足球多 1 ，篮球比足球多多少个？

2







（3）六年级男生有 50 人，女生比男生多 2 ，女生比男生多多少人？

5







（4）如果白兔有 48 只，灰兔比白兔多 3 ，灰兔比白兔多多少只？

4





2

3 、求比一个数多几分之几是多少。 单位“1”的量×（1+ 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。 几

4

（1）人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5 。婴



儿每分钟心跳多少次？











1

（2）学校有 20 个足球，篮球比足球多 4 ，篮球有多少个？











几

4、求比一个数少几分之几少多少。 单位“1”的量×几 （分率）=少多少（分率对应的量）。



1

（1）学校有 20 个足球，篮球比足球少 5 ，篮球比足球少多少个？







（2）校园了杨树有 60 棵，柳树比杨树少 1 ，柳树你杨树少多少棵？

6









几

5、求比一个数少几分之几是多少。单位“1”的量×（1- 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。



1

（1）学校有 20 个足球，篮球比足球少 5 ，篮球有多少个？











2

（2）一种服装原价 105 元，现在降价7 ，现在售价多少元？







（3）某校计划每月用水 120 吨，实际比计划节约 1 ，实际每月用水多少吨？

6







（4）新星小学今年有 88 台电脑，去年比今年减少了 3 。去年有多少台电脑？

8











第二类



几

1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （分率对应的量）÷几 （分率）=单位“1”的量。



4

（1）一个儿童体内所含水分有 28 千克，占体重的5 。这个儿童的体重有多少千克？









3

2

（2） 裤子价格是 75 元，是上衣的3 。上衣多少元？







1

（3）运一批水果。第一次运了 50 千克，第二次运 70 千克，两次正好运了这批水果的4 。这批水果有多少千克？







1 5

（4）一辆汽车从甲开往乙，第 1 小时行了全程的4 ，第 2 小时行了全程的18 ，两小时行了 114 千米。两地之间



的公路长多少千米？







3

（5）一桶水，用去它的4 ，正好是 15 千克。这桶水重几千克？







4 1

（6）光明小学航模小组 8 人，航模小组是生物小组的5 ，生物小组的人数是美术小组的3 。美术小组有多少人？







2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。



几

多多少（分率对应的量）÷几 （分率）= 单位“1”的量。



1 2

例 1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的4 ，第二周修筑了这段公路的7 ，第二周比第一周多修了 2



千米。这段公路全长多少千米？







3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。



几

是多少（分率对应的量）÷（1+几 ）（分率）=单位“1”的量。



1

例 1：学校有 20 个足球，足球比篮球多 4 ，篮球有多少个？







4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。



几

少多少（分率对应的量）÷几 （分率）=单位“1”的量。



例 1：某工程队修筑一条公路。第一天修了 38 米，第二天了 42 米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的



1

28 。这条公路全长多少米？







5、已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。



几

是多少（分率对应的量）÷（1 –几 ）（分率）=单位“1”的量



1

（1）学校有 20 个足球，足球比篮球少 5 ，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率）









4