八年级数学下册《菱形》练习题(附含答案)一、单选题1．下列属于菱形具有的性质是（?）A．对角线相等B．邻角相等C．对角线互相垂直D．邻边互相
垂直2．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（?）A．4：1B．5：1C．6：1D．7：13．已知某菱形的周长为8
cm，高为1cm，则该菱形的面积为（?）A．B．C．D．4．如图，已知四边形ABCD的对角线互相垂直，若适当添加一个条件，就能判定
该四边形是菱形．那么这个条件可以是（ ）A．BA＝BCB．AC＝BDC．AB∥CDD．AC、BD互相平分5．已知：如图，过四边形
ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是（ ）A．菱形
B．平行四边形C．矩形D．对角线相等的四边形6．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝8cm，
则OH的长为（?）A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm7．如图，在菱形中，AC、BD相交于O，∠ABC=70°，Ev是线段上一
点，则的度数可能是（?）A．B．C．D．8．如图，在菱形中，，对角线AC、BD相交于点O，E为BC中点，则的度数为（?）A．70°
B．65°C．55°D．35°9．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，若四
边形BEDF是矩形，则∠DOE的度数是（?）A．60°B．45°C．30°D．15°10．如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，
过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（?）．A．48B．24C．12D
．6二、填空题11．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的周长为_____．12．菱形
一条对角线长为，周长为，则菱形的面积为_________平方厘米13．如图，在菱形中，是对角线上一点，经过点A，B，C，若的半径为
2，OD=4，则BC的长为______．14．如图，菱形中，对角线AC、BD交于O，于点E，连接OE，若，则为______(用含的
代数式表示)．15．如图，点分别是的中点，下列结论：①；②当AB=CD，EG平分；③当时，四边形是矩形；其中正确的结论序号是___
__________．三、解答题16．如图，在中，．请用尺规作图法，在外求作一点，使得四边形是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）17
．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，请你添加一个条件使之变为菱形，并说明理由．18．图①、图②都是由边长为1的小菱形构成6×6
的网格，每个小菱形的顶点称为格点．请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图（1）在图①中，画出一个矩形ABCD，使C、D两点在格点上；
（2）在图②中，若∠P＝60°，画一个矩形EFGH，使矩形的各顶点不在格点上，且两边长分别为3和2．19．如图，矩形ABCD的对角
线AC与BD相交于点O，CE//BD，DE//AC，AD=，DE=2．(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)求四边形OCED的面
积．20．如图，将一张长方形纸片ABCD沿CE折叠，使点B与AD边上的点B′重合．过点B′作B′F//EB交CE于点F，连接EB′
与BF．(1)求证：BE＝BF；(2)若DC＝3，AB′＝1，求四边形EBFB′的周长．参考答案1．C2．B3．A4．D5．D6．
C7．B8．C9．A10．C11．5212．9613．14．15．②③16．解：如图所示∵分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧
相交于点∴ ∵∴∴∴四边形是菱形，即点是所求作的点．17．解：添加AB=BC∵四边形ABCD是对角线互相平分的四边形∴四边形ABC
D是平行四边形∵AB=BC∴四边形ABCD是菱形．18．解：（1）如图①，矩形ABCD即为所求；（2）如图②，矩形EFGH即为所求
．19． (1)证明：∵ ∴四边形OCED是平行四边形．∵矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O∴OD=OC∴平行四边形OCED
是菱形．(2)连接OE，如图∵DE=2∴AC=2OC=2DE=4∵AD=∴DC=∵，AO=OC=DE∴四边形AOED是平行四边形．
∴OE=AD=∴菱形OCED的面积为．20． (1)证明：由翻折可知：∠B′EF＝∠BEF，BE＝B′E∵B′F//EB∴∠B′F
E＝∠BEF∴∠B′FE＝∠B′EF∴B′F＝B′E∴BE＝B′F∴四边形BE B′F是平行四边形∵B′F＝B′E∴四边形BE B
′F是菱形∴BE＝BF；(2)解：∵四边形ABCD是矩形∴∠A＝90°∵AB＝DC＝3，AB′＝1∴AE＝AB﹣BE＝3﹣B′E在
Rt△AEB′中，根据勾股定理得：AE2+AB′2＝B′E2∴（3﹣B′E）2+12＝B′E2解得B′E＝∵四边形EBFB′是菱形
∴四边形EBFB′的周长＝4B′E＝4×＝．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 10 页第 2 页 共 10 页第 1 页 共 10 页第 2 页 共 10 页 |
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