八年级数学下册《一次函数》练习题(附含答案)一、选择题1．下列函数（1） （2） （3） （4） （5）中，是一次函数的有（?）A．4个B．
3个C．2个D．1个2．点和都在一次函数图象上，则、的大小关系是（????）A．B．C．D．不确定3．将直线向下平移2个单位长度，
得到的直线解析式为（?）A．B．C．D．4．无论m取任何非零实数，一次函数的图象过定点（?）A．B．C．D．6．如图，在矩形中，，
，若正比例函数的图象经过点B，则k的取值为（ ）A．B．C．D．7．点P（a，b）在函数的图像上，则代数式的值等于（?）A．B．
C．D．8．直线和在同一直角坐标系中的图象可能是（?）A．B．C．D9．关于一次函数的图像，下列叙述中正确的个数是（?）①必经过点
②与x轴的交点坐标是 ③过一、二、四象限 ④可由平移得到A．4B．3C．2D．110．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD
=6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为（单位 s），的面积为S
（单位 ），则S随t变化的函数图象大致为（?）A．B．C．D．二、填空题11．若是一次函数，则m的值是_____．12．已知 点A
（-1，a）、B（1，b）在函数的图像上，则a______b（在横线上填写“>”或“=”或“<”）．13．如图，在平面直角坐标系中
，直线与轴，轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为，则m的值是____
__．14．函数的图象与轴．轴围成的三角形面积为______．15．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是上的一
点，若将沿折叠，点A恰好落在y轴上的点处，则点C的坐标是______.三、解答题17．如图，一次函数的图象经过点．(1)求这个一次
函数的表达式．(2)判断点（2,7）是否在该函数的图象上．18．在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是A（0，0）、B（2,4
）、C（6,2）、D（8,0）．(1)求的面积 (2)点是轴上一点，当的值最小时，求的坐标．19．如图，一次函数y＝x＋3的图象与
x轴交于点B，与过点A（3，0）的一次函数的图象交于点C（1，m）．（1）求m的值 （2）求一次函数图象相应的函数表达式 （3）求
的面积．20．甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位 m）与气球上升时
间x（单位 ）的函数图象．（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式 （2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间．2
1．在平面直角坐标系上，点A为直线OA第一象限上一点，AB垂直x轴于B，OB＝4，AB＝2(1)求直线OA的解析式 (2)直线y＝
2x上有一点C（x轴上方），若AOC为直角三角形，求点C坐标．22．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与
x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式 （2）求S△AOC﹣S△BOC
的值 （3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．参考答案1．B 2．A 3．C 4
．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．D 10．D 11．312． 13． 14．6 15． 16．17．（1）一次函数的图象
经过点解得 ， 这个一次函数表达式为 （2）当时，点在该函数的图象上．18（1）解 根据题意得 的面积为 （2）解 如图，作点C关
于x轴的对称点F，连接交x轴于点E，则此时的值最小∵∴点设直线的解析式为把点，代入得 ，解得 ∴直线的解析式为当时，解得 ∴点E的
坐标为．19．解 （1）∵点C（1，m）在一次函数y＝x＋3的图象上∴m＝1＋3＝4 （2）设一次函数图象相应的函数表达式为y＝k
x＋b把点A（3，0），C（1，4）代入得解得∴一次函数图象相应的函数表达式y＝﹣2x＋6 （3）∵一次函数y＝x＋3的图象与x轴
交于点B∴B（﹣3，0）∵A（3，0），C（1，4）∴AB＝6∴.20．解 （1）设甲气球上升过程中 由题意得 甲的图像经过 两点
解得 所以甲上升过程中 设乙气球上升过程中 由题意得 乙的图像经过 两点 解得 所以乙上升过程中 （2）由两个气球的海
拔高度相差即 或 解得 或（不合题意，舍去）所以当这两个气球的海拔高度相差时，上升的时间为21．（1）解 ∵AB垂直x轴于B，
OB=4，AB=2∴A（4，2）设直线OA的解析式为y=kx则2=4k，解得k=∴直线OA的解析式为y=x （2）解 设点C坐标为
（x，2x）∵A（4，2）∴OA2=42+22=20，OC2=x2+（2x）2=5x2，AC2=（4-x）2+（2x-2）2=5x
2-16x+20当OA2+OC2=AC2时20+5x2=5x2-16x+20解得x=0（舍去）当OA2+AC2=OC2时20+5x
2-16x+20=5x2解得x=∴点C坐标为（，5）当OC2+AC2=OA2时5x2+5x2-16x+20=20解得x=或x=0（
舍去）∴点C坐标为（，）综上，点C坐标为（，5）或（，）．22．解 （1）把C（m，4）代入一次函数y=﹣x+5，可得4=﹣m+5
解得m=2∴C（2，4）设l2的解析式为y=ax，则4=2a解得a=2∴l2的解析式为y=2x （2）如图，过C作CD⊥AO于D，
CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2y=﹣x+5，令x=0，则y=5 令y=0，则x=10∴A（10，0），B（0，5）∴AO=1
0，BO=5∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15 （3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，
l3不能围成三角形∴当l3经过点C（2，4）时，k= 当l2，l3平行时，k=2 当11，l3平行时，k=﹣ 故k的值为或2或﹣．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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