八年级上学期期中数学测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、 选择题（每小题3分，共30分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A.D.C.B.第1
7题图2．下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.第17题图3. 在△ABC中，AB=AC，如果∠A=80°，那么∠
B为 （ ） A. 40° B.80° C.50° D.120°4. 在式子
，，，，中，分式的个数是（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错
误的是（ ） A．∠BAC=∠B B．∠BAD=∠DAC C．AD⊥BC D．∠B
=∠C6.下列从左到右的变形是分解因式的是（ ） A． B． C． D．7. 到△ABC的三个顶点距离相等的点是( )A. 三条
中线的交点 B. 三条角平分线的交点C. 三条高线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点8.如图的分割正方形，拼接成长方形方案
中，可以验证（ )A. B. C. D.（第8题图）9．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）.A．是原
来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的 D．不变 4题图如图△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,BM是AC边的中
线,作AD⊥BM,垂足为点E,交BC于点D,且AH平分∠BAC交BM于N，交BC于H，连接DM，则下列结论：①∠AMB=∠CMD②
HN=HD③ BN=AD④∠BNH=∠MDC⑤MC=DC中,正确的有 ( )个A.5个 B4个 C.3个 D.2个二、填空题（每
小题3分，共30分）11．当x__________时，分式有意义12.分解因式：= .13.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm
，则该三角形的周长是 cm.14.若分式 的值为0，则x= 第17题图.第17题图15.如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平
分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D，若PD=,则AM= .16.若，则m+p的值是 .17. 第17题图.18.如图
△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长____cm.(第15题图)(第19题
图)(第19题图) (第18题图）(第20题图） 19.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角是45°，则这个等腰三角形的顶角度数
为 .20. 如图，在△ABC中，BC=2AB,BD为∠ABC的角平分线，∠ADB=45°，过点A作AE⊥BD于点E,若BE=
，则DE的长为 (第19题图) .第17题图三、解答题（共60分）21．计算(本题9分） （2） （3）22.（本题7分）先化简
，再求值：(x＋4)( x—4) -(2x－3)2，其中x＝2.yx（第23题图）23.（本题8分）△ABC在平面直角坐标系中的位
置如图所 示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标 ；（2）在y轴上找点D，
使得AD+BD最小，直接写出点D的坐标 ．(第19题图)24.（本题8分）如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，点O为斜边AC的中
点，连接OB，过点A作∠BAC的平分线，分别与OB,BC相交于点E，F. (1)如图1，求证：BE=BF (2)如图2，连接CE,
在不添加任何辅助线的条件下,直接写出图中所有的等腰三角形。25.（本题8分）如图，我校小操场有一块边长为2x的正方形空地,是八年级
1-4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边
长为（x-2y）米的正方形，其中0<2y 面积比1班的卫生区的面积多多少平方米.26.(本题10分) 如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是直线BC、AC上的点，且BD
=CE.如图①，当点D、E分别在线段BC、AC上时，BE与AD相交于点F.求∠AFB的度数.如图②，当点D在CB的延长线上，点E在
AC的延长线上时，CF为△ABC的高线，则线段CD、AF、CE、之间的数量关系是 ,并加以证明.在①的条件下，连接FC，如图③，若
∠DFC=90°，AF= 3，求BF的长.(第19题图)27.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 轴上一点，点
B(，0)、C(，0)在 轴上，且 、 满足等式.（1）求 、的值；（2）若点A（0 , 3），动点E从点B出发沿射线BA运动，
连接CE，设点E的纵坐标为t,△ACE的面积为S，求S与 t的关系式，并直接写出 t 的取值范围.（3）在⑵的条件下，当点E在线段
AB上，点P是线段CA的延长线上一点，连接BP、EP，∠ABP=2∠BCE，△BEP与△AEP的周长差为2，点Q是轴上一点，若△B
EQ是以∠EBQ为顶角的等腰三角形，求点Q的坐标.答案1-10 ADCBA CDDDB11. 12. 13.22 14. 2
15. 9 17. 5 18.19 19. 45°或135° 20.21.（1） （2） （3） 22. 23.图
略 (1) (2) (1)略 (2) △ABO △BCO △AEC △BEF （1） （2）26. (1)120° (2) （3）27. (1) （2）S=12-4t ＜3 S=4t-12 t＞3 （3） |
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