轴对称 课标解读
一、课标要求
内容涉及轴对称、轴对称图形、对称轴的概念，轴对称的性质，线段垂直平分线的性质，以及尺规作图等．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对本节内容提出的教学要求是：
1．通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．
2．了解轴对称图形的概念．
3．认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形．
4．理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．
5．能用尺规完成以下基本作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线．
二、课标解读
1．对于轴对称、轴对称图形的概念，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求是通过具体实例“了解”或“认识”，教学中可以结合当地的实际，多举一些对称的例子让学生去观察，让学生在观察、欣赏的过程中感受轴对称、轴对称图形的对称美，从而激发学生的学习热情和探索的欲望，有条件的地方还可以利用多媒体技术向学生展示这种对称性，帮助学生归纳出它们的共同特征，得出轴对称、轴对称图形的概念．
2．对于轴对称的基本性质，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求是通过“探索”得到，即通过图形的运动变化去发现这些性质，而不是单纯地把这些性质作为现成的结论呈现给学生．进行这样的探索活动，有助于学生感受图形运动变化过程中的不变量和不变关系，从而为运用图形运动的方法研究图形性质奠定基础．教学时，可通过教材安排的思考栏目，从轴对称的定义出发，引导学生利用两个图形沿某一条直线折叠后能完全重合这一特点，引出线段垂直平分线的概念，得出轴对称的性质．
3．对于线段垂直平分线的性质定理，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求是探索和证明．《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“图形的性质”中，比较多地使用“探索并证明……”的表述．在一定的情境中，引导学生借助已有的知识和经验，借助图形的直观，通过操作、度量、运用合情推理或图形运动等方法，探索发现图形可能具有的性质，然后再进行证明，这与单纯给出“已知、求证、证明”的方式研究图形性质是有区别的．两者相比，前者更加有利于学生在获取有关知识的过程中，不断提高研究几何图形性质的能力，发展创新意识和创新能力．教学时，教师可利用教材安排的“探究”栏目，先让学生动手测量，进行猜想，然后通过对折进行验证，最后引导学生运用三角形全等进行证明，让学生经历线段垂直平分线性质的探索和证明的全过程，积累探索经验，提高研究图形性质的能力．
4．像证明要做到“言必有据”一样，《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求“在尺规作图中,了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法”,即作图也要做到有根有据．《义务教育数学课程标准（2011年版）》的这种要求有助于发展学生的理性精神，教师在教学时应当予以重视，不能简单地把尺规作图的步骤直接告诉学生，让学生去机械记忆，而是要启发、引导学生去思考每一个作图步骤的理由，懂得作图的道理．
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